Разработка математических моделей, численных методов и программного обеспечения для анализа долговечности радиальных роторов

Цель – развитие математических моделей и численно-аналитических методов анализа статических напряжений, свободных и вынужденных колебаний, а также долговечности энергетических и транспортных турбомашин радиального типа с учетом преднамеренной расстройки геометрических, массовых и механических параметров. В качестве базового метода исследования выбран метод конечных элементов. В настоящей работе использованы теории упругости и колебаний, механика деформируемого твердого тела и газовая динамика. Применены матричные вычисления и методы решения алгебраических систем уравнений. Развиты математические модели и численные методы для прогнозирования ресурсных характеристик рабочих колес турбомашин. Созданы оригинальные программы, имеющие интерфейс стыковки с коммерческой программной системой ANSYS. Проведенные комплексные расчетные исследования влияния преднамеренной расстройки на уровень динамических нагрузок и долговечность рабочих колес радиальных турбомашин показали высокий уровень воздействия расстройки параметров на ресурсные характеристики роторных конструкций как модельных, так и промышленных компрессоров и турбин. Так, для реальной радиальной установки фирмы Schiele AG (Германия) для перекачки и вентиляции воздуха варьирование долговечности рабочего колеса турбомашины составило от -10,76 до +14,84%. Результаты численного анализа и программное обеспечение внедрены в 2024 г. в проектную деятельность АО «Иркутский научно-исследовательский и конструкторский институт химического и нефтяного машиностроения» (г. Иркутск). Проведенные вычислительные эксперименты демонстрируют эффективность предложенного подхода для прогнозирования долговечности и прочностной оптимизации конструкций роторов радиальных турбомашин при проектировании и доводке новых изделий или продлении остаточного эксплуатационного ресурса. Предложенный подход является рабочим инструментом для дальнейшего исследования и анализа влияния расстройки параметров рабочих лопаток на ресурсные характеристики рабочих колес осевых и радиальных турбомашин.

1. Ewins D.J. Vibration modes of mistuned bladed disks // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 1976. Vol. 98. Iss. 3. Р. 349–355. https://doi.org/10.1115/1.3446180.

2. Ewins D.J., Han Z.S. Resonant vibration levels of a mistuned bladed disk // Journal of vibration and acoustics. 1984. Vol. 106. Iss. 2. Р. 211–217. https://doi.org/10.1115/1.3269171.

3. El-Bayoumy L.E., Srinivasan A.V. Influence of mistuning on rotor-blade vibrations // AIAA Journal. 1975. Vol. 13. Iss. 4. Р. 460–464. https://doi.org/10.2514/3.49731.

4. Feiner D.M., Griffin J.H. A fundamental model of mistuning for a single family of modes // Journal of Turbomachinery. 2002. Vol. 124. Iss. 4. Р. 597–605. https://doi.org/10.1115/1.1508384.

5. Kenyon J.A, Griffin J.H. Forced response of turbine engine bladed disks and sensitivity to harmonic mistuning // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2003. Vol. 125. Iss. 1. Р. 113–120. https://doi.org/10.1115/1.1498269.

6. Rivas-Guerra A.J., Mignolet M.P. Maximum amplification of blade response due to mistuning: localization and mode shapes aspects of the worst disks // Journal of Turbomachinery. 2003. Vol. 125. Iss. 3. Р. 442–454. https://doi.org/10.1115/1.1506958.

7. Petrov E.Р. Analysis of sensitivity and robustness of forced response for nonlinear dynamic structures // Mechanical Systems and Signal Processing. 2009. Vol. 23. Iss. 1. Р. 68–86. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2008.03.008.

8. Nikolic M., Petrov E.P., Ewins D.J. Robust strategies for forced response reduction of bladed disks based on large mistuning concept // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2008. Vol. 130. Iss. 2. Р. 022501. https://doi.org/10.1115/1.2799524.

9. Manetti M., Giovannetti I., Pieroni N., Horculescu H., Peano G., Zonfrillo G., et al. The dynamic influence of crystal orientation on a second generation single crystal material for turbine buckets // Power for Land, Sea, and Air: ASME Turbo Expo 2009 (Orlando, Florida, 8–12 June 2009). Orlando, Florida: ASME, 2009. Vol. 6. Р. 125–133. https://doi.org/10.1115/GT2009-59091.

10. Roy S.C., Goyal S., Sandhya R., Ray S.K. Analysis of hysteresis loops of 316L(N) stainless steel under low cycle fatigue loading conditions // Procedia Engineering. 2013. Vol. 55. Р. 165–170. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2013.03.237.

11. Repetckii O.V., Cuong Hoang Dinh. Fatigue life of radial turbomachines at changing thickness blades taking into account intentional mistuning // State and Prospects for the Development of Agribusiness – INTERAGROMASH 2022: 15th International Scientific Conference on Precision Agriculture and Agricultural Machinery Industry. E3S Web of Conferences. 2022. Vol. 363. Iss. 1. Р. 01044. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202236301044.

12. Repetskii O.V., Cuong Hoang Dinh. Physical and mathematical modeling and computer analysis of radial impellers for chemical and power engineering, taking into account ecology // Actual problems of the energy complex: physical processes, mining, production, transmission, processing and environmental protection: 4th International scientific and practical Conference. IOP Conference Series. 2022. Vol. 990. Р. 012044. https://doi.org/10.1088/1755-1315/990/1/012044.

13. Kaneko Yа., Watanabe T., Furukawa T. Study on the reduction of the resonant stress of turbine blades caused by the stage interaction force (Simultaneous optimization of blade resonant stress and amount of unbalance) // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 2020. Vol. 143. Iss. 6. Р. 061022. https://doi.org/10.1115/1.4049471.

14. Beck J.A., Brown J.M., Kaszynski A.A., Gillaugh D.L. Numerical methods for calculating component modes for geometric mistuning reduced-order models // Turbomachinery Technical Conference and Exposition: ASME Turbo Expo 2021. 2021. Vol. 9В. Р. V09BT29A016. https://doi.org/10.1115/GT2021-59126.

15. Whitehead D.S. The maximum factor by which forced vibration of blades can increase due to mistuning // Journal of Engineering for Gas Turbines and Power. 1998. Vol. 120. Iss. 1. Р. 115–119. https://doi.org/10.1115/1.2818061.

16. Хоанг Динь Кыонг. Численный анализ ресурсных характеристик радиальных рабочих колес роторов турбомашин // System Analysis & Mathematical Modeling. 2024. Т. 6. № 3. С. 387–395. https://doi.org/10.17150/2713-1734.2024.6(3).387-395. EDN: UAWXWN.

17. Repetsky O.V., Nguyen Tien Quyet, Ryzhikov I.N. Investigation of vibration and fatigue life of mistuned bladed disks // Actual Issues of Mechanical Engineering: Proceedings of the International Conference. 2017. Р. 702–707. https://doi.org/10.2991/aime-17.2017.114.

18. Repetski O., Rygikov I., Springer H. Numerical analysis of rotating flexible blade-disk-shaft systems // ASME International Gas Turbine and Aeroengine Congress and Exhibition. 1999. Vol. 4. Р. V004T03A034. https://doi.org/10.1115/99-GT-317.

19. Repetskii O.V. Use of the FEM to solve the thermoelasticity problem of turbine blades // Strength of Materials. 1990. Vol. 22. Iss. 12. Р. 1848–1854. https://doi.org/10.1007/BF00769137.

20. Репецкий О.В., Нгуен Ван Мань. Верификация разработанных математических моделей и созданного про - граммного обеспечения на тестовых моделях пластин и академических рабочих колесах осевых турбомашин // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2024. № 2. С. 134–144. https://doi.org/10.26731/1813-9108.2024.2(82).134-144.