Подход на основе нейронных сетей Колмогорова-Арнольда к оценке состояния заряда и оценке интервала прогнозирования для литий-ионных аккумуляторов

Цель исследования – детальное изучение потенциала сети Колмогорова-Арнольда и его использование для повышения эффективности управления энергией, в частности в литий-ионных батареях.

В работе применяется новый метод, использующий одномерные адаптивные функции активации, параметризованные сплайнами, в отличие от традиционных нейронных сетей, в которых функции активации фиксированы, их выбор эмпирический и не гарантирует точной аппроксимации, что может привести к неоптимальным результатам. Такой подход позволяет сети Колмогорова-Арнольда гибко адаптироваться к сложным структурам данных, обеспечивая точную оценку уровня заряда. Чтобы объективно оценить эффективность алгоритма, были проведены эксперименты на реальных наборах данных, направленные на анализ точности оценки уровня заряда аккумулятора при доверительных интервалах 95%, 90% и 85%. Результаты испытаний при различных циклах заряда-разряда показали, что предложенный метод достигает высокой точности и сохраняет стабильность в процессе работы. Предлагаемый метод снижает максимальную ошибку как минимум на 4,26% и значительно улучшает такие показатели, как средняя абсолютная ошибка и среднеквадратичная ошибка. Таким образом, полученные результаты подтверждают эффективность и инновационность сети Колмогорова-Арнольда в управлении энергией. Данный метод обладает высоким потенциалом в управлении энергетическими системами и может быть эффективно внедрен в области, требующие точного прогнозирования временных рядов, включая системы умного дома, электромобили и промышленные устройства. Дальнейшие исследования будут сосредоточены на оптимизации архитектуры сети и расширении ее практического использования. Примечательно, что этот метод может быть гибко адаптирован к различным типам аккумуляторов и энергетических систем, что значительно расширяет его применение в реальных условиях.

1. Chen Zhilong, He Ting, Mao Yingzhe, Zhu Wenlong, Xiong Yifeng, Wang Shen, et al. State of charge estimation method of energy storage battery based on multiple incremental features. Journal of The Electrochemical Society. 2024;171(7):070522. https://doi.org/10.1149/1945-7111/ad5efa.

2. Hu Xiaosong, Jiang Jiuchun, Cao Dongpu, Egardt B. Battery health prognosis for electric vehicles using sample entropy and sparse bayesian predictive modeling. IEEE Transactions on Industrial Electronics. 2016;63(4):2645-2656. https://doi.org/10.1109/TIE.2015.2461523.

3. Bockrath S., Rosskopf A., Koffel S., Waldhör S., Srivastava K., Lorentz V.R.H. State of charge estimation using recurrent neural networks with long short-term memory for lithium-ion batteries. In: IECON 2019 - 45th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society. 14–17 October 2019, Lisbon. Lisbon: IEEE; 2019, p. 2507-2511. https://doi.org/10.1109/IECON.2019.8926815.

4. Tian Jinpeng, Chen Cheng, Shen Weixiang, Sun Fengchun, Xiong Rui. Deep learning framework for lithium-ion battery state of charge estimation: recent advances and future perspectives. Energy Storage Materials. 2023;61:102883. https://doi.org/10.1016/j.ensm.2023.102883.

5. Dreglea A., Foley A., Häger U., Sidorov D., Tomin N. Hybrid renewable energy systems, load and generation forecasting, new grids structure, and smart technologies. In: Solving Urban Infrastructure Problems Using Smart City Technologies. 2021;475-484. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-816816-5.00022-X.

6. Dao M.H., Liu F., Sidorov D.N. Kolmogorov–Arnold Neural Networks Technique for the state of charge estimation for li-ion batteries. Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modelling, Programming and Computer Software. 2024;14(4):22-31. https://doi.org/10.14529/mmp240402.

7. Kolmogorov A.N. On the representation of continuous functions of many variables by superposition of continuous functions of one variable and addition. Doklady Akademii Nauk SSSR. 1957;114(5):953-956.

8. Arnold V.I. On the representation of continuous functions of three variables as superpositions of continuous functions of two variables. Doklady Akademii Nauk SSSR. 1957;114(4):679-681.

9. Hornik K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators. Neural Networks. 1989;2(5):359-366. https://doi.org/10.1016/0893-6080(89)90020-8.

10. Liu Ziming, Wang Yixuan, Vaidya S., Ruehle F., Halverson J., Soljačić M., et al. KAN: Kolmogorov-Arnold networks. In: arXiv:2404.19756. 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2404.19756.

11. Peng Yanhong, Wang Yuxin, Hu Fangchao, He Miao, Mao Zebing, Huang Xia, et al. Predictive modeling of flexible EHD pumps using Kolmogorov-Arnold networks. Biomimetic Intelligence and Robotics. 2024;4(4):100184. https://doi.org/10.1016/j.birob.2024.100184.

12. Yang Xingyi, Wang Xinchao. Kolmogorov-Arnold transformer. arXiv:2409.10594. 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2409.10594.

13. De Boor C. A practical guide to splines. Mathematics of Computation. 1980;34(149):325-326. https://doi.org/10.2307/2006241.

14. Fakhoury D., Fakhoury E., Speleers H. ExSpliNet: an interpretable and expressive spline-based neural network. Neural Networks. 2022;152:332-346. https://doi.org/10.1016/j.neunet.2022.04.029.

15. Sapra H.D., Elfimova O., Upadhya S., Desorcy L., Wagner M., Venkataraman S., et al. Battery SoC estimation: updated artifact. Zenodo. 2023;1:0522. https://doi.org/10.5281/zenodo.7553043.

16. Dao M.H., Sidorov D.N. Estimation of the state of charge of energy storage devices using Kolmogorov–Arnold networks. In: Dynamic Systems and Computer Sciences: Theory and Applications (DYSC 2024): Proceedings of the 6th International Conference. 2024;206-209. https://doi.org/10.26516/978-5-9624-23098.2024.1-224.

17. Vo Van Truong, Sidorov D.N. Prediction interval for solar photovoltaic power using arimax model. In: Dynamic Systems and Computer Sciences: Theory and Applications (DYSC 2023): Proceedings of the 5th International Conference. 22 September 2023, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk State University; 2023, р. 225-228. https://doi.org/10.26516/978-5-9624-2182-7.2023.1-228.

18. Hundman R.J., Athanasopolos G. Forecasting: principles and practice. 2nd ed. Monash University, 2018. Available from: https://otexts.com/fpp2/ [Accessed 17th September 2024].

19. Shrestha D.L., Solomatine D.P. Machine learning approaches for estimation of prediction interval for the model output. Neural Networks. 2006;19(2):225-235. https://doi.org/10.1016/j.neunet.2006.01.012.

20. Kolmogorov A.N., Arnold V.I. Kolmogorov-Arnold networks (KANs). GitHub. Available from: https://github.com/KindXiaoming/pykan [Accessed 17th September 2024].