Анализ влияния скин-эффекта на активное сопротивление в проводах линий электропередачи

Цель – анализ влияния скин-эффекта на активное сопротивление алюминиевых проводов с использованием математической модели, основанной на теории электромагнитного поля. В исследованиях применялась программа моделирования ELCUT, использующая метод конечных элементов. В качестве объекта моделирования были приняты провода: круглый алюминиевый и цилиндрический сталеалюминиевый сечением по 339 мм², а также провод марки АС 300/39. В работе было учтено, что реальная модель линии электропередачи является неоднородной, т.е. представляет собой проволочную конструкцию сталеалюминиевого провода. Верификация расчетов в используемой компьютерной программе осуществлялась через разбиение алюминиевого провода на две составляющие: круг сечением 39 мм² и внешнее кольцо сечением 300 мм². При оценке результатов моделирования алюминиевого провода на разных гармониках установлено совпадение полученных коэффициентов скин-эффекта с математической моделью (данный коэффициент отражает увеличение активного сопротивления провода на высшей гармонике по отношению к сопротивлению постоянному току). Для алюминиевого провода сечением 339 мм² активное сопротивление на 5-й гармонике увеличилось на 24%, на 7-й – на 40%, на 11-й – на 71% и на 13-й – на 84%. Это обстоятельство подтвердило необходимость учета скин-эффекта при оценке потерь электроэнергии в линиях электропередачи на высших гармониках. Авторами предложено рассматривать конструкцию провода марки АС в виде цилиндрического неоднородного провода, состоящего из стального круга внутри и полого алюминиевого круга снаружи. На примере провода АС 300/39 при определении коэффициента скин-эффекта данным способом погрешность не превышала 5% на исследуемом интервале гармоник. Таким образом, предложенный метод исследования, заключающийся в рассмотрении проводов марки АС как круглых цилиндрических, показывает возможность уточнения математической модели данных проводов.

1. Levačić G., Župan A., Čurin M. An overview of harmonics in power transmission networks // First International Colloquium on Smart Grid Metrology. 2018. https://doi.org/10.23919/SMAGRIMET.2018.8369828.

2. Арриллага Дж., Брэдли Д., Боджер П. Гармоники в электрических системах / пер. с англ. Е.А. Васильчикова; под ред. Ю.С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

3. Шандрыгин Д.А., Довгун В.П., Егоров Д.Э., Маньшин М.В. Анализ резонансных режимов в электро энергетических системах с тяговой нагрузкой // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 396–407. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-396-407. EDN: MPFYPK.

4. Буй Нгок Хунг, Коверникова Л.И. Анализ возможности применения активных фильтров для снижения несинусоидальности напряжения в системе электроснабжения одного из угольных карьеров Вьетнама // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 2. С. 318–332. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-2-318-332. EDN: KCTRQU.

5. Пантелеев В.И., Кузьмин И.С., Завалов А.А., Тихонов А.В., Умецкая Е.В. Качество электрической энергии в системах электроснабжения горно-перерабатывающих предприятий России // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2021. Т. 25. № 3. С. 356–368. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2021-3-356-368. EDN: SRSSJA.

6. Бебихов Ю.В., Егоров А.Н., Матул Г.А., Семенов А.С., Харитонов Я.С. Поиск путей повышения эффективно сти применения высоковольтного частотно-регулируемого электропривода в условиях горного производства // Естественные и технические науки. 2018. № 8. С. 228–234. EDN: XYUMDB.

7. Ashraf N., Abbas G., Abbassi R., Jerbi H. Power quality analysis of the output voltage of AC voltage and frequency controllers realized with various voltage control techniques // Applied Sciences. 2021. Vol. 11. Iss. 2. P. 538. https://doi.org/10.3390/app11020538. EDN: BSGOVR.

8. Dutta N., Kaliannan P., Subramaniam U. Experimental analysis of PQ parameter estimation of VFD drives // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2020. Vol. 937. Iss. 1. Р. 012042. https://doi.org/10.1088/1757-899X/937/1/012042.

9. Jyothi R., Sumitgupta, Rao K.U., Jayapal R. IoT application for real-time condition monitoring of voltage source inverter driven induction motor // Innovative Data Communication Technologies and Application. 2021. Vol. 59. P. 97–105. https://doi.org/10.1007/978-981-15-9651-3_8.

10. Ахмедов С.Б., Климов П.Л. Влияние распределенной генерации на базе возобновляемых источников энер гии с использованием силовой электроники на резонанс на гармонических частотах // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2020. Т. 24. № 1. С. 97–111. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2020-1-97-111. EDN: JZCIJV.

11. Закарюкин В.П., Крюков А.В., Черепанов А.В. Моделирование резонансных процессов на высших гармониках в тяговых сетях переменного тока // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 3. С. 214–221. EDN: WMELHD.

12. Hu Haitao, Shao Yang, Tang Li, Ma Jin, He Zhengyou, Gao Shibin. Overview of harmonic and resonance in railway electrification systems // IEEE Transactions on Industry Applications. 2018. Vol. 54. Iss. 5. P. 5227–5245. https://doi.org/10.1109/TIA.2018.2813967.

13. Анненков Е.О., Зубова Е.В., Селезнев А.С., Федосов Д.С. Оценка эффективности метода двух измерений при определении параметров схем замещения элементов электрической сети для высших гармонических составляющих токов и напряжений // iPolytech Journal. 2022. Т. 26. № 3. С. 401–414. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2022-3-401-414.

14. Silvério E.T., Macedo Junior J.R. Measuring and modeling the skin effect for harmonic power flow studies // Energies. 2023. Vol. 16. Iss. 23. Р. 7913. https://doi.org/10.3390/en16237913.

15. Zhang Xiao-Ping, Yan Zuanhong. Energy quality: a definition // IEEE Open Access Journal of Power and Energy. 2020. Vol. 7. P. 430–440. https://doi.org/10.1109/OAJPE.2020.3029767.

16. Боровиков В.С., Волков М.В., Иванов В.В., Литвак В.В., Мельников В.А., Погонин А.И. [и др.]. Режимные свойства электрических сетей 110 кВ юга России в обеспечении эффективности транспорта электроэнергии: монография. Томск: STT, 2013. 268 с. EDN: TZMHRJ.

17. Боровиков В.С., Волков М.В., Иванов В.В., Литвак В.В., Мельников В.А., Погонин А.И., Харлов Н.Н. Опыт корпоративного обследования электрических сетей 110 кВ Сибири: монография. Томск: Томский политехнический университет, 2010. 227 с. EDN: QMLILB.

18. Харлов Н.Н. Резонансные режимы многопроводных линий электропередачи // Электричество. 2009. № 12. С. 9–13.

19. Харлов Н.Н., Иванов В.В., Погонин А.В., Мельников В.А. Формирование уравнений установившихся несину соидальных режимов электрических систем с учетом распределенности параметров ЛЭП // Известия Томского политехнического университета. 2009. Т. 314. № 4. С. 56–59. EDN: KVYIBF.

20. Харлов Н.Н., Боровиков В.С., Литвак В.В., Погонин А.В., Мельников В.А. Энергетическое обследование не синусоидальных режимов многопроводных линий электропередачи // Электричество. 2011. № 12. С. 12–15.

21. Боровиков В.С., Харлов Н.Н., Акимжанов Т.Б. О необходимости включения добавочных потерь от высших гармоник тока в технологические потери при передаче электрической энергии // Известия Томского политехнического университета. 2013. Т. 322. № 4. С. 91–93. EDN: QAREGB.

22. Akimzhanov T.B., Kharlov N.N., Borovikov V.S., Ushakov V.Y. Development of calculation methods for additional electrical power losses during transportation // The 9th International Forum on Strategic Technology (Cox’s Bazar, 21–23 October 2014). Cox’s Bazar: IEEE, 2014. P. 351–354. https://doi.org/10.1109/IFOST.2014.6991138. EDN: UFWCJV.

23. Payne A. Skin effect, proximity effect and the resistance of circular and rectangular conductors. 2021. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/351306996_SKIN_EFFECT_PROXIMITY_EFFECT_AND_THE_RESISTANCE_OF_CIRCULAR_AND_RECTANGULAR_CONDUCTORS (дата обращения: 25.09.2024).

24. Ramo S., Whinnery J.R., Van Duzer T. Fields and waves in communication electronics. 3rd ed. John Wiley & Sons, 1994. 858 р.

25. Ramo S., Whinnery J.R. Fields and waves in modern radio. 2nd ed. John Wiley & Sons, 1953. 576 p.

26. Monteiro J.H.A., Costa E.C.M., Pinto A.J.G., Kurokawa S., Gatous O.M.O., Pissolato J. Simplified skin-effect formulation for power transmission lines // IET Science, Measurement & Technology. 2014. Vol. 8. Iss. 2. P. 47–53. https://doi:10.1049/iet-smt.2013.0072.

27. Raven M.S. Skin effect in the time and frequency domain–comparison of power series and Bessel function solutions // Journal of Physics Communications. 2018. Vol. 2. No. 3. Р. 035028. https://doi.org/10.1088/2399-6528/aab4a8.

28. Terman F.E. Radio engineer’s handbook. Electrical and electronic engineering series. 1st еd. New York; London: McGraw-Hill Book Company, 1943. 1015 р.

29. Кафтанова Ю.В. Специальные функции математической физики. Харьков: Новое слово, 2009. 596 с.

30. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / пер. с фр.; под общей ред. К.С. Шифрина. М.: Наука, 1965. 780 с.

31. Kennelly A.E., Laws F.A., Pierce P.H. Experimental researches on skin effects in conductors // Transactions of the American Institute of Electrical Engineers. 1915. Vol. 34. Iss. 2. Р. 1953–2021. https://doi.org/10.1109/T-AIEE.1915.4765283.