Коррекция элементов мутантных векторов метода дифференциальной эволюции при решении задачи минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем

Цель – повышение эффективности численных методов оптимизации в рамках расчетов задач минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем, а именно метода дифференциальной эволюции и его вариаций – адаптивной aDE и самонастраивающейся jDE. Экспериментальные исследования и апробация предложенных корректировок проводились на электроэнергетических системах разной размерности со сложной структурой. Данные системы представляются и реализуются математическими моделями минимизации дефицита мощности с возможностью их анализа в рамках оценки балансовой надежности с помощью разработанного программного комплекса. В процессе проведенного анализа составляющих метода дифференциальной эволюции и существующих вариантов работы процесса мутации было обнаружено, что имеющиеся подходы данного процесса могут быть дополнительно изменены. Это впоследствии может повысить скорость решения задач. Показано, что основные изменения включают в себя дополнительную проверку соответствия мутантных векторов верхним и нижним ограничениям, а в случае их несоответствия рассматриваются три варианта коррекции. Существующие подходы предлагают формирование новых элементов вектора, выходящих за пределы ограничений, за счет применения случайных чисел в рамках ограничений. Авторами предлагается использовать «проекции» найденных элементов вектора, т.е. использование значений верхних или нижних ограничений при их нарушении для конкретного элемента в качестве значений мутантного вектора. Показано, что реализованный метод с использованием коррекции элементов мутантных векторов имеет преимущество в виде снижения времени решения задач на 47% в сравнении с существующими способами коррекции при сохранении той же точности. Показано, что наиболее эффективными вариациями для решения поставленных задач являются aDE и jDE. Полученные результаты экспериментальных исследований подтверждают эффективность и преимущества применения предложенного авторами способа корректировки в процессе мутации в виде «проекций», а также использования aDE и jDE вариаций метода дифференциальной эволюции для решения задач минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем.

1. Billinton R., Allan R. Reliability еvaluation of power systems. London: Plenum Press, 1996. 509 p.

2. Обоскалов В.П. Надежность обеспечения баланса мощности электроэнергетических систем. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. 210 с.

3. Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Модель оценки надежности электроэнергетических систем при долгосрочном планировании их работы // Электричество. 2000. № 11. С. 17–24.

4. Фокин Ю.А. Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. М.: Энергоатомиздат, 1985. 210 с.

5. Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Надежность систем электроэнергетики: монография / отв. ред. Н.И. Воропай. Новосибирск: Наука, 2015. 224 с.

6. Ковалев Г.Ф., Лебедева Л.М. Комплекс моделей оптимизации режимов расчетных состояний при оценке надежности электроэнергетических систем. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2000. 74 с.

7. Зоркальцев В.И., Пержабинский С.М. Модель оценки дефицита мощности электроэнергетической системы // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. 2010. Т. 3. Вып. 3 80–92. EDN: NDFVDJ.

8. Pourbeik P. Review of the current status of tools and techniques for risk-based and probabilistic planning in power systems. 2010. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/272482844_Review_of_the_Current_Status_of_Tools_and_Techniques_for_Risk-Based_and_Probabilistic_Planning_in_Power_Systems (дата обращения: 23.06.2023).

9. Carramolino F.B.R., Careri F., Kavvadias K., Gonzalez I.H., Zucker A., Peteves E. Systematic mapping of power system models // Expert survey, EUR 28875 EN. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2017. 86 р. https://doi.org/10.2760/422399.

10. Antonopoulos G., Chondrogiannis S., Kanellopoulos K., Papaioannou I., Spisto A., Efthimiadis T., Fulli G. Assessment of underlying capacity mechanism studies for Greece // Expert survey, EUR 28611 EN. Luxembourg: Publications Office of the European Union, 2017. 94 р. https://doi.org/10.2760/51331.

11. Gaikwad A., Agarwal S., Carden K., Wintermantel N., Meliopoulos S., Kumbale M. A study on probabilistic risk assessment for transmission and other resource planning. 2015. Р. 1-1–D-139. Режим доступа: https://pubs.naruc.org/pub.cfm?id=536DCE1C-2354-D714-5175-E568355752DD (дата обращения: 23.06.2023).

12. Agudelo L.U. A novel method for the approximation of risk of blackout in operational conditions // Laboratoire Image, Signaux et Systèmes Intelligents. 2016. Режим доступа: https://www.researchgate.net/publication/318119199_A_novel_method_for_the_Approximation_of_risk_of_Blackout_in_operational_conditions (дата обращения: 23.06.2023).

13. Papic M. Survey of tools for risk assessment of cascading outages // Panel Session on Cascading Failures (Detroit, July 24–28, 2011). Detroit: IEEE GM, 2011. 28 р.

14. Hong Ying-Yi, Lee Lun-Hui. Reliability assessment of generation and transmission systems using fault-tree analysis // EnergyConversionandManagement. 2009. Vol. 50. Iss. 11. Р. 2810–2817. https://doi.org/10.1016/j.enconman.2009.06.026.

15. Chu K. MARS Multi-Area Reliability Simulation, EOP – On Demand Feature. General Electric Company, 2014. 16. Jirutitijaroen P., Singh C. Reliability and cost tradeoff in multi-area power system generation expansion using dynamic programming and global decomposition // IEEE Transactions on power systems. 2006. Vol. 21. Iss. 3. Р. 1432–1441. https://doi.org/10.1109/TPWRS.2006.879248.

16. McCalley J. Module PE.PAS.U21.5 Multiarea reliability analysis // Electrical & Computer Engineering. Iowa State University. 81 p.

17. Kovalev G.F., Lebedeva L.M. Reliability of power systems. Cham: Springer, 2019. 237 р.

18. Якубовский Д.В. Анализ моделей минимизации дефицита мощности при оценке балансовой надежности электроэнергетических систем // Системные исследования в энергетике: труды молодых ученых ИСЭМ СО РАН. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2018. Вып. 48. 131 с.

19. Iakubovskiy D.V., Krupenev D.S., Boyarkin D.A. An analysis of shortage minimization models to assess power system adequacy // Energy Systems Research. 2018. Vol. 1. No. 3. P. 25–32. https://doi.org/10.25729/esr.2018.03.0003.

20. Якубовский Д.В., Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А. Модель минимизации дефицита мощности электроэнергетических систем с учётом ограничений по контролируемым сечениям // Системы анализа и обработки данных. 2023. № 2. С. 95–120. https://doi.org/10.17212/2782-2001-2023-2-95-120. EDN: EPTTBK.

21. Якубовский Д.В., Крупенёв Д.С., Бояркин Д.А. Применение двухэтапной оптимизации в модели потокораспределения при оценке балансовой надёжности ЭЭС // Информационные и математические технологии в науке и управлении. 2019. № 1. С. 85–95. https://doi.org/10.25729/2413-0133-2019-1-07. EDN: WSCRWE.

22. Storn R. Differential evolution research – trends and open questions // Advances is Differential Evolution. Studies in Computational Intelligence / eds. U.K. Chakraborty. Berlin: Springer, 2008. Vol. 143. Р. 1–31. https://doi.org/10.1007/978-3-540-68830-3_1.

23. Opara K., Arabas J. Comparison of mutation strategies in differential evolution – a probabilistic perspective // Swarm and Evolutionary Computation. 2018. Vol. 39. P. 53–69. https://doi.org/10.1016/j.swevo.2017.12.007.

24. Abbas Q., Ahmad Ja., Jabeen H. The analysis, identification and measures to remove inconsistencies from differential evolution mutation variants // Biological Sciences and Biotechnology. 2023. Vol. 49. Iss. 3. Р. 52–68. https://doi.org/10.2306/scienceasia1513-1874.2017.43S.052.

25. Georgioudakis M., Plevris V. Acomparative study of differential evolution variants in constrained structural optimization // Frontiers in Built Environment. 2020. Vol. 6. https://doi.org/10.3389/fbuil.2020.00102.

26. Noman N., Bollegala D., Iba H. An adaptive differential evolution algorithm // IEEE Congress of Evolutionary Computation (New Orleans, 5–8 June 2011). New Orleans: IEEE; 2011. P. 2229–2236. https://doi.org/10.1109/CEC.2011.5949891.

27. Пантелеев А.В., Дмитраков И.Ф. Применение метода дифференциальной эволюции для оптимизации параметров аэрокосмических систем // Электронный журнал «Труды МАИ». 2010. № 37. Режим доступа: https://trudymai.ru/upload/iblock/f49/primenenie-metoda-differentsialnoy-evolyutsii-dlya-optimizatsii-parametrov-aerokosmicheskikh-sistem.pdf (дата обращения: 23.06.2023).

28. Feoktistov V. Differential evolution // Search of solutions. Berlin/Heidelberg: Springer, 2006. Vol. 5. https://doi.org/10.1007/978-0-387-36896-2.