Обработка экспериментальных результатов суперкавитационного обтекания конуса методом локальной полиномиальной регрессии (LOESS)

Цель – получение зависимостей, описывающих параметры потока при суперкавитационном обтекании препятствия, часто встречающемся в различных элементах теплоэнергетических систем и установок, а также предложение доступного и достоверного метода для анализа массивов экспериментальных данных течений в таких системах. Натурное моделирование кавитационных процессов выполнялось на циркуляционном гидродинамическом стенде. Был исследован процесс суперкавитационного обтекания конусов с диаметрами основания 15,45 мм и 21,75 мм с углами раскрытия 154° и 127°, соответственно, в рабочем участке диаметром 30 мм. Полученные экспериментальные данные представляли собой четырехмерный массив, который описывал зависимость длины каверны, возникающей за препятствием, и давление в ней от скорости потока и температуры. Из-за сложности обработки и визуального представления данный массив экспериментальных данных был разбит на два трехмерных массива. Аппроксимация полученных данных выполнялась методом сглаживания локально оцененной диаграммы рассеивания. Выполненная аппроксимация с использованием метода локальной полиномиальной регрессии показала, что момент перехода от парогазовой к паровой кавитации не зависит от геометрических размеров препятствия. Также в результате обработки экспериментальных данных была получена зависимость, соответствующая процессу перехода к паровой кавитации. Предложено эмпирическое уравнение, описывающее такой переход. Таким образом, метод сглаживания локально оцененной диаграммы рассеивания (локальной полиномиальной регрессии) наглядно показал взаимосвязь между обрабатываемыми данными. Предложенное эмпирическое уравнение позволяет определить критическую длину каверны, соответствующую переходу от парогазовой кавитации к паровой, и может быть использовано при проектировании и эксплуатации теплоэнергетического оборудования.

1. Kaick O.M., Silva M.V.G., Schwartz W.R., Pedrini H. Fitting smooth surfaces to scattered 3D data using piecewise quadratic approximation // Proceedings. International Conference on Image Processing. 2002. Vol. 1. P. 493–496. https://doi.org/10.1109/ICIP.2002.1038068.

2. Carr J.C., Beatson R.K., McCalum B.C., Fright W.R., McLennan T.J., Mitchel T.J. Smooth surface reconstruction from noisy range data // Proceedings of the 1st international conference on Computer graphics and interactive techniques in Australasia and South East Asia. 2003. P. 119–127. https://doi.org/10.1145/604471.604495.

3. Cottrell J.A., Hughes T.J.R., Bazilevs Y. Isogeometric analysis: toward Integration of CAD and FEA. John Wiley & Sons; 2009. 335 p.

4. Cleveland W.S. Robust locally weighted regression and smoothing scatterplots // Journal of the American Statistical Association. 1979. Vol. 74. Iss. 368. P. 829–836. https://doi.org/10.1080/01621459.1979.10481038.

5. Irizarry R.A. Local regression with meaningful parameters // The American Statistician. 2001. Vol. 55. Iss. 1. P. 72–79 https://doi.org/10.1198/000313001300339969.

6. Cleveland W.S, Grosse E. Computational methods for local regression // Stat Comput. 1991. Vol. 1. P. 47–62. https://doi.org/10.1007/BF01890836.

7. Jacoby W.G. Loess: a nonparametric, graphical tool for depicting relationships between variables. Electoral Studies. 2000;19(4):577-613. https://doi.org/10.1016/S0261-3794(99)00028-1.

8. Loader C.R. Local regression and likelihood. New York: Springer, 1999. 290 p.

9. Chambers J.M., Hastie T.J. Statistical Models in S. New York, 1992. 624 p.

10. Jacoby W.G. Loess: a nonparametric, graphical tool for depicting relationships between variables. Electoral Studies. 2000;19(4):577-613. https://doi.org/10.1016/S0261-3794(99)00028-1.

11. Cleveland W.S. lowess: a program for smoothing scatterplots by robust locally weighted regression // The American Statistician. 1981. Vol. 35. Iss. 1. P. 54–55. https://doi.org/10.2307/2683591.

12. Talgorn B., Audet C., Digabel S., Kokkolaras M. Locally weighted regression models for surrogate-assisted design optimization // Optimization and Engineering. 2018. Vol. 19. Iss. 1. P. 213–238. https://doi.org/10.1007/s11081-017-9370-5.

13. Kulagin V.A., Radzyuk A.U., Istyagina E.B., Pianykh T.A. Experimental stand for the study of cavitation flow regimes // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2018. Vol. 450. Iss. 3. P. 032023. https://doi.org/10.1088/1757-899X/450/3/032023.

14. Radzyuk A.Yu., Kulagin V.A., Istyagina E.B., Pianykh T.A., Grishina I.I. The determination of the dependence of the cavern length on the flow velocity on an experimental hydrodynamic workbench // Journal of Physics: Conference Series. 2019. Vol. 1399. Iss. 2. P. 022050. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1399/2/022050.

15. Радзюк А.Ю., Кулагин В.А., Истягина Е.Б., Пьяных Т.А. Модернизация кавитационного стенда для исследования двухфазных режимов течения // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии. 2019. Т. 12. № 4. С. 468–475. https://doi.org/10.17516/1999-494X-0155.

16. Radzyuk A.Yu., Istyagina E.B., Kulagina L.V., Li Feng-Chen, Pjanykh T.A., Grishaev D.A, et al. Determining properties of a flow-through supercavitation desalination plant // Journal of Siberian Federal University. Engineering and Technologies. 2023. Vol. 16. Iss. 1. P. 6–21. EDN GSDAGT.

17. Radzyuk A.Yu., Kulagin V.A., Istyagina E.B., Pjanykh T.A., Kolosov M.V. Numerical simulation of supercavitation in the constrained flow // Earth and Environmental Science: IOP Conference Series. 2019. Vol. 315. Iss. 3. Р. 032027. https://doi.org/10.1088/1755-1315/315/3/032027.

18. Fard M.B., Nikseresht A.H. Numerical simulation of unsteady 3D cavitating flows over axisymmetric cavitators // Scientia Iranica. 2012. Vol. 19. Iss. 5. P. 1258–1264. https://doi.org/10.1016/j.scient.2012.07.013.

19. Lobasov A.S., Skripkin S.G., Tsoi M.A., Kravtsova A.Y. Investigation of the cavitation processes behind a cylinder located in a microchannel in a wide range of Reynolds numbers // Case Studies in Thermal Engineering. 2022. Vol. 38. Р. 102306. https://doi.org/10.1016/j.csite.2022.102306.

20. Ghorbani M., Sadaghiani A.K., Yidiz M., Koşar A. Experimental and numerical investigations on spray structure under the effect of cavitation phenomenon in a microchannel // Journal of Mechanical Science and Technology. 2017. Vol. 31. Iss. 1. P. 235–247. https://doi.org/10.1007/s12206-016-1226-y.