MULTIPLE PARAMETER ESTIMATION AND BEHAVIOR CONSISTENCY CRITERION IN REGRESSION ANALYSIS

PURPOSE. A wide range of methods for estimating unknown parameters of regression models has been developed in the regression analysis. One of these methods is a multiple estimation method that is based on simultaneous minimization of errors by two criteria - the least absolute deviation method and the method of anti-robust estimation. In this case, the estimates of the regression model obtained through multiple estimation are determined implicitly which makes the work with them difficult. The purpose of this paper is to involve the criterion of behavior consistency in order to identify a single parameter vector from multiple estimates. METHODS. The purpose is achieved through the use of mathematical and statistical methods. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The paper briefly describes the problem of multiple estimation of regression models, which is a linear programming problem. This method is shown to give an implicit representation of estimates of regression models. The criterion of behavior consistency is used to select a single parameter vector from a set of estimates. In this case, the problem of multiple estimation of regression models is formulated with simultaneous maximization of the value of the consistency criterion of behavior, which belongs to the class of problems of linear-boolean linear programming. The presented methodology has been used to solve the problem of Krasnoyarsk Railways freight turnover modeling. CONCLUSIONS. The problem formulated in the work provides both the pareticity of the estimated parameter vector in the two-criteria estimation problem and the maximum consistency in the behavior of the actual and calculated values of the dependent variable.

regression model, least absolute deviation method, method of anti-robust estimation, multiple estimation method, Pareto set, criterion of behavior consistency

1. Айвазян С.А. Методы эконометрики. М.: Магистр: ИНФРА-М, 2010. 512 с.

2. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс. М.: Дело, 2004. 576 с.

3. Bloomfield P. Least absolute deviations: theory, applications, and algorithms / P. Bloomfield, W.L. Steiger. Birkhauser, 1983. P. 364.

4. Мудров В.И., Кушко В.Л. Метод наименьших модулей. М.: Знание, 1971. 60 с.

5. Демиденко, Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. 304 с.

6. Wagner H.M. Linear programming techniques for regression analysis. JASA, 1959. Vol. 54. No. 285.

7. Носков С.И. Технология моделирования объектов с нестабильным функционированием и неопределенностью в данных. Иркутск: РИЦ ГП «Облинформпечать», 1996. 321 с.

8. Носков С.И., Баенхаева А.В. Множественное оценивание параметров линейного регрессионного уравнения // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 3. С. 133-138.

9. Носков С.И. Коррекция параметров регрессионных уравнений по критерию «согласованности поведения» // Материалы Всесоюзной конф. «Информатизация и моделирование территориальных социально-экономических объектов». Тезисы докл. Ч. 2. (г. Новосибирск, 4-6 декабря 1990 г.). Новосибирск, 1990. С. 12-14.

10. Носков С.И. Построение эконометрических зависимостей с учетом критерия «согласованности поведения» // Кибернетика и системный анализ. 1994. № 1. С. 177-180.

11. Базилевский М.П., Носков С.И. Программный комплекс построения линейной регрессионной модели с учетом критерия согласованности поведения фактической и расчетной траекторий изменения значений объясняемой переменной // Вестник ИрГТУ. Иркутск, 2017. Т. 21. № 9. С. 37-44. https://doi.org/ 10.21285/ 1814-3520-2017-9-37-44

12. Носков С.И. Критерий «согласованность поведения» в регрессионном анализе // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 1. С. 107-111.

13. Yu, L. The set of all nondominated solutions in linear cases and multicriteria simplex method / L. Yu, M. Zeleny // J. of Math. Anal. and Applic. 1975. Vol. 49. P. 430-468.

14. Базилевский М.П. Среднесрочное прогнозирование эксплуатационных показателей функционирования Красноярской железной дороги / М.П. Базилевский, И.П. Врублевский, С.И. Носков, И.С. Яковчук // Фундаментальные исследования. Москва, 2016. № 10(3). С. 471-476.

15. Носков С.И., Врублевский И.П., Носков С.И., Яковчук И.С. Регрессионная модель динамики эксплуатационных показателей функционирования железнодорожного транспорта // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2016. № 2. С. 192-197.

16. Баенхаева А.В., Базилевский М.П., Носков С.И. Программный комплекс множественного оценивания регрессионных моделей // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. 2016. № 17. С. 42-47.