Математическое описание вероятности захвата стержневых ступенчатых заготовок в бункерных загрузочно-ориентирующих устройствах с наклонным диском и тангенциальными карманами

Цель – разработать математическую модель вероятности захвата стержневых ступенчатых заготовок в механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройствах с наклонным диском и тангенциальными карманами. Модель должна учитывать влияние на производительность устройства его конструктивных и кинематических параметров, а также параметров заготовок. Объектом исследований явились механические дисковые бункерные загрузочно-ориентирующие устройства с наклонным вращающимся диском и тангенциально расположенными по его периферии карманами, в которых реализовано активное ориентирование упомянутых заготовок путем их опрокидывания на специальных опорах, размещенных под вращающимся диском. Опрокидывание осуществляется под действием силы тяжести. При построении математических моделей использовались методы теории вероятностей, аналитической пространственной геометрии, теоретической механики и общие физические законы. В работе рассматривается методика построения математической модели вероятности захвата стержневых ступенчатых заготовок тел вращения в исследуемых устройствах с наклонным диском и тангенциальными карманами. Предложен алгоритм определения каждого коэффициента разработанной модели. Разработанная модель представляет собой произведение вероятности нахождения стержневых заготовок по направлению к тангенциально расположенному карману в благоприятном для их захвата положении, вероятности отсутствия помех при захвате заготовки от ее взаимосцепляемости с другими заготовками и вероятности отсутствия помех от окружной скорости захватывающих органов устройства. Таким образом, применение разработанных математических моделей вероятности захвата стержневых ступенчатых заготовок тел вращения позволяет на ранних этапах проектирования оценить с высокой точностью фактическую производительность механических дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройств с наклонным вращающимся диском и тангенциально расположенными по его периферии карманами.

1. Sandier B.Z. Robotics: designing the mechanisms for automated machinery. 2nd ed. San Diego, California: ACADEMIC PRESS, 1999. 433 р.

2. Chua P. E-learning of automated parts feeding // Assembly Automation. 2006. Vol. 26. Nо. 4. P. 323–334. https://doi.org/10.1108/01445150610705245.

3. Прейс В.В. Надежность автоматических роторно-конвейерных линий для сборки многоэлементных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2003. № 10. С. 17–22. EDN: WOWBKP.

4. Пантюхина Е.В., Васин С.А., Пантюхин О.В. Обеспечение надежного ориентирования асимметричных деталей формы тел вращения в дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройствах // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2024. Т. 22. № 1. С. 132–142. https://doi.org/10.18503/1995-2732-2024-22-1-132-142. EDN: BWQJWT.

5. Прейс В.В. Прогнозирование надежности автоматической сборочной линии с учетом потерь комплектующих элементов при сборке многоэлементных изделий // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2024. № 4. С. 153–156. https://doi.org/10.36652/0202-3350-2024-25-4-153-156. EDN: JKLCFQ.

6. Прейс В.В. Моделирование надежности резервированных роторных систем автоматической загрузки штучных предметов обработки // Автоматизация и измерения в машино- приборостроении. 2022. № 2. С. 52–62. EDN: LHXCUU.

7. Хачатурян А.В., Прейс В.В. Теоретическая и экспериментальная оценка времени пассивного ориентирования штучных деталей, асимметричных по торцам, в механическом зубчатом бункерном загрузочном устройстве // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 6. С. 303–312. EDN: BHDDHC.

8. Дьякова Э.В. Современные концепции теорий математического моделирования производительности механических дисковых бункерных загрузочных устройств // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 4. С. 58–62. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2021-4-58-62. EDN: ZOSIKV.

9. Лукин С.А. Математическая модель вероятности захвата стержневых заготовок в форме колпачка в бункерном загрузочном устройстве с зубьями и регулируемым ориентатором // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2024. № 8. С. 3–10. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2024-8-3-4. EDN: QFNVNS.

10. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Pantyukhin O.V. Passive orientation of the parts in the mechanical disk hopper feeding device with an annular orientator and radial grooves // Journal of Physics: IOP Conference Series. 2021. Vol. 1791. Р. 012105. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1791/1/012105. EDN: RLMQHB.

11. Пузиков И.В. Трехмерный визуальный анализ производительности вертикального бункерного загрузочного устройства с роликами для ступенчатых трехсоставных колпачков типа push-pull // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2021. № 5. С. 17–21. https://doi.org/10.24412/2071-6168-2021-5-17-21. EDN: HMBKSJ.

12. Boothroyd G. Assembly automation and product design. Boca Raton: CRC Press, 2005. 536 p. https://doi.org/10.1201/9781420027358.

13. Ghosh S., Singh S.P. Assembly line – theory and practice. Rijeka: Intech Europe, 2011. 264 p. https://doi.org/10.5772/824.

14. Дьякова Э.В., Пузиков И.В. Алгоритм расчета и проектирования бункерных загрузочных устройств для деталей формы тел вращения с асимметрией по торцам // Междунар. науч.-техн. конф. молодых ученых БГТУ им. В.Г. Шухова, посвящ. 170-летию со дня рождения В.Г. Шухова (г. Белгород, 16–17 мая 2023 г.). Белгород: Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова, 2023. С. 133–137. Т. 12. EDN: IRXELZ.

15. Прейс В.В., Хачатурян А.В. Конструирование и расчет механических зубчатых бункерных загрузочных устройств с кольцевым ориентатором // Сборка в машиностроении, приборостроении. 2020. № 10. С. 449– 455. https://doi.org/10.36652/0202-3350-2020-21-10-449-455. EDN: MWHAWX.

16. Бляхеров И.С., Прейс В.В., Усенко Н.А. Автоматизация загрузки прессов штучными заготовками. М.: Машиностроение, 1975. 280 с. EDN: UCWMWL.

17. Pantyukhina E.V. Integrated approach methodology for evaluating the feed rate of mechanical disk hopper-feeding devices // Journal of Physics: IOP Conference Series. 2020. Vol. 1546. Р. 012024. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1546/1/012024. EDN: BHFAPW.

18. Васин С.А., Пантюхина Е.В. Методика определения вероятности захвата асимметричных деталей формы тел вращения в дисковых бункерных загрузочно-ориентирующих устройствах // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Машиностроение. 2023. № 3. С. 64–88. https://doi.org/10.18698/0236-3941-2023-3-64-88. EDN: CUEBFL.

19. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Puzikov I.V., Dyakova E.V. Results of a theoretical and experimental research of a vertical hopper feeding device with rollers for flat and close-to-equal-sized parts with implicit asymmetry // Journal of Physics: IOP Conference Series. 2021. Vol. 1901. Р. 012017. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1901/1/012017. EDN: ZGMMIC.

20. Pantyukhina E.V., Preis V.V., Khachaturian A.V. Feed rate evaluation of mechanical toothed hopper-feeding device with ring orientator for parts, asymmetric at the ends // Journal of Physics: IOP Conference Series. 2019. Vol. 1260. Р. 032032. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1260/3/032032. EDN: BJQPIJ.

21. Дьякова Э.В. Теоретическое и экспериментальное исследование производительности усовершенствованного бункерного загрузочного устройства для полуфабрикатов двухстороннего выдавливания // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство. 2024. № 26. С. 86–94. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2024-26-86-94. EDN: UZUXDG.

22. Хачатурян А.В., Прейс В.В., Токарев В.Ю. Экспериментальные исследования производительности зубчатого бункерного загрузочного устройства с кольцевым ориентатором для пустотелых деталей // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 5. С. 28–35. EDN: ZXMHXV.