Исследование динамики стержневых элементов машиностроительных конструкций

Цель - исследование динамических процессов консольных стержней с несколькими степенями свободы на основе точного аналитического метода сил. Исходная стержневая система с двумя динамическими степенями свободы на основе соответствующих матричных операций приводится к упрощенной системе уравнений с одной степенью свободы, что значительно снижает объем и трудоемкость вычислительных операций. В качестве внешнего воздействия принята гармоническая вибрационная нагрузка, моделирующая действие неуравновешенных вращающихся масс. При расчете на свободные колебания (на основе теории собственных чисел и векторов) получены выражения для круговых частот собственных колебаний, а также построены собственные формы колебаний в виде «стоячих» волн. При расчете на вынужденные колебания получены числовые значения динамических перемещений масс (при различных соотношениях круговых частот вынужденных и свободных колебаний). Все расчеты выполнены с помощью электронно-вычислительных машин, по результатам которых построены зависимости динамических перемещений с учетом соотношений частот при изменении параметров времени. Установлено, что при увеличении соотношения между частотами период вынужденных колебаний монотонно падает, а амплитуды колебаний масс остаются достаточно стабильными. Предлагаемые в данном исследовании аналитические зависимости найдут широкое применение при решении динамических задач для стержневых систем, применяемых в машиностроении, строительстве, авиастроении, судостроении.

динамические процессы, свободные и вынужденные колебания, частоты колебаний, метод сил, упругость пружин, матричные операции