БЕСПОИСКОВЫЙ АЛГОРИТМ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПИ-РЕГУЛЯТОРА С ПОЛУПОСТОЯННЫМ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ

ЦЕЛЬ. Как известно, в автоматических системах с большим запаздыванием (когда запаздывание по значению превышает наибольшее значение постоянных времени объекта регулирования) применения пропорционально-интегрального, пропорционально-интегрально-дифференцирующего регуляторов не обеспечивает приемлемого качества переходных процессов, что заставляет обращаться к тому или иному классу регуляторов, компенсирующих отрицательные влияния запаздывания. В настоящей работе рассматривается известный своими преимуществами пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор с полупостоянным интегрированием, относящийся к классу регуляторов с переменной структурой, не использующих скользящий режим. В данной работе формируется алгоритм автоматической параметрической оптимизации, вычисляющий оптимальный вектор настройки пропорционально-интегрального регулятора с полупостоянным интегрированием в автоматической системе для объекта с большим запаздыванием при независимости настраиваемых параметров регулятора от момента переключения, исходя из минимума интегрально-квадратичного критерия. МЕТОДЫ. Ввиду того, что используемый регулятор относится к классу регуляторов с переменной структурой и рассматривается объект с запаздыванием, то использование аналитических подходов к настройке такого регулятора крайне сложно. Это вынуждает решать задачу параметрической оптимизации регулятора с помощью алгоритмического метода. В настоящей работе используется градиентная процедура, в которой составляющие градиента вычисляются с помощью функций чувствительности с их известными преимуществами. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Сформированный алгоритм автоматической параметрической оптимизации определил оптимальные параметры пропорционально-интегрального регулятора с полупостоянным интегрированием для заданного объекта с большим запаздыванием при минимуме интегрально-квадратичного критерия. Достоверность найденного вектора настройки регулятора, сформированного алгоритмом автоматической параметрической оптимизации, подтверждается расчетом матрицы Гессе и апробированной вычислительной методикой. ВЫВОДЫ. Алгоритм автоматической параметрической оптимизации с достаточной для практики точностью решает поставленную задачу параметрической оптимизации. Полученный положительный опыт оптимизации пропорционально-интегрального регулятора с полупостоянным интегрированием позволяет применить его к другим регуляторам с переменной структурой, не использующих скользящий режим, и, таким образом, в дальнейшем расширить практику применения градиентного алгоритма на основе функций чувствительности для такого класса регуляторов с переменной структурой при различных законах переключения структур регулятора.

пропорционально-интегральный регулятор, чувствительность, запаздывание, задача параметрической оптимизации, интегрально-квадратичный критерий

1. Ramírez A., Mondié S., Garrido R., Proportional integral retarded control of second order linear systems, 2013 IEEE 52nd Annual Conference on Decision and Control (CDC). 2239-2244.

2. Ramírez A., Garrido R., Mondié S. Integral Retarded Control Velocity Control of DC Servomotors, in IFAC TDS Workshop (Grenoble, France. 2013). Grenoble, 2013. Р. 558-563.

3. Villafuerte R., Mondié S., Garrido R. Tuning of Proportional Retarded Controllers: Theory and experiments, IEEE Transactions on Control Systems Technology. 2013. Vol. 21 (3). Р. 983-990,

4. Larsson P. and Hagglund T. Comparison between robust PID and predictive PI controllers with constrained control signal noise sensitivity, 2nd IFAC Control Conference on Advances on PID Control. (Brescia, Italy, 28 March 2012). Brescia, 2012. P. 175-180.

5. Airikka P. Another novel modification of predictive PI controller for processes with long dead time", IFAC Conference on Advances in PID Control. (Brescia, Italy, 28-30 March 2012). Brescia, 2012.

6. Airikka P. Stability analysis of a predictive PI controller, 21st Mediterranean Conference on Control and Automation. (Crete, Greece, 25-28 June 2013). Crete, 2013. P. 1380-1385.

7. Shinder D., Hamde S. and L. Wagmare nonlinear predictive proportional integral controller for multiple time-constants, international journal of innovative research in advanced technology. 2014. Vol.1. Issue. 7. P. 53-58.

8. Airika P. Controller, reliable predictive PI tuning, the 19th world Congress IFAC, (Cape town, South Africa, 24-29 August 2014). Cape town, 2014. P. 9301-9306.

9. Prakash G. and Alamelumanga V. development of predictive Pi controller for fractional order of the quadruple tank process, WSEAS transactions on systems and control. 2015. Vol. 10. P. 85-94.

10. Куцый Н.Н., Маланова Т.В. Оптимизация автоматических систем с широтно-импульсной модуляцией при параметрическом несоответствии // Математическое моделирование и информационные технологии: материалы IX школы-семинара молодых ученых (г. Иркутск, 2007 г.). Иркутск, 2007. С. 97-101.

11. Костюк В.И., Широков Л.А. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования. М.: Энергоиздат, 1981. 96 с.

12. Городецкий В.И., Захарин Ф.М., Розенвассер Е.Н., Юсупов Р.М. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении. Л.: Энергия, 1971. 345 с.

13. Тихонов О.Н. Автоматизация производственных процессов на обогатительных фабриках. М.: Недра, 1985. 272 с.

14. Куцый Н.Н., Осипова О.Н. Параметрическая оптимизация систем с интегральной широтно-импульсной модуляцией с использованием беспоискового градиентного алгоритма // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2012. № 1. С. 2-6.