ipolytechiPolytech JournaliPolytech Journal2782-40042782-6341Irkutsk National Research Technical University10.21285/1814-3520-2025-1-51-65ipolytech-913Research ArticleЭНЕРГЕТИКАPOWER ENGINEERINGКонтроль температуры токопроводящей жилы защищённых проводов воздушных линий по значениям температуры на поверхности изоляцииTemperature control of aerial current-carrying conductors by insulation surface temperaturehttps://orcid.org/0000-0002-0650-1880ГиршинС. С.GirshinS. S.

Гиршин Станислав Сергеевич, к.т.н., доцент, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Stanislav S. Girshin, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

stansg@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-4707-2023ГорюновВ. Н.GoryunovV. N.

Горюнов Владимир Николаевич, д.т.н., профессор, заведующий кафедрой электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Vladimir N. Goryunov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Head of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

vladimirgoryunov2016@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7866-5630ПетроваЕ. В.PetrovaE. V.

Петрова Елена Владимировна, старший преподаватель кафедры электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Elena V. Petrova, Senior Lecturer of the Department of Power Supply оf Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

evpetrova2000@yandex.ruКриволаповВ А.KrivolapovV. A.

Криволапов Владислав Александрович, аспирант

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Vladislav A. Krivolapov, Postgraduate Student

11 Mira pr., Omsk 644050

KrivolapovVladislav1998@gmail.comДеевВ. А.DeevV. A.

Деев Владислав Александрович, инженер кафедры электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Vladislav A. Deev, Engineer of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

vlad_deev@inbox.ruЩербаковК. С.ShcherbakovK. S.

Щербаков Кирилл Сергеевич, инженер кафедры электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Kirill S. Shcherbakov, Engineer of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

kirya.shcherbakov.01@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3046-2092НиколаевМ. Ю.NikolayevN. Yu.

Николаев Михаил Юрьевич, к.т.н., доцент, доцент кафедры электроснабжения промышленных предприятий

644050, г. Омск, пр. Мира, 11,

Mikhail Yu. Nikolayev, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Power Supply of Industrial Enterprises

11 Mira pr., Omsk 644050

munp@yandex.ruОмский государственный технический университетРоссияOmsk State Technical UniversityRussian Federation2025260320252915165Copyright © Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Петрова Е.В., Криволапов В.А., Деев В.А., Щербаков К.С., Николаев М.Ю., 20252025Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Петрова Е.В., Криволапов В.А., Деев В.А., Щербаков К.С., Николаев М.Ю.Girshin S.S., Goryunov V.N., Petrova E.V., Krivolapov V.A., Deev V.A., Shcherbakov K.S., Nikolayev N.Y.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/913

Целью исследований является разработка и численная проверка методики определения температуры жилы изолированного провода на основе измерений электрического тока и температуры поверхности изоляции при использовании технологии Smart Grid. В исследованиях использовалась математическая модель теплового режима провода в форме алгебраического уравнения четвертой степени, для решения которого был применен метод Феррари. Моделирование температурных полей, необходимое для получения результатов сравнения, производилось методом конечных элементов COMSOL Multiphysics. Идентификация температуры жилы с учетом погрешностей измерения осуществлялась на основе метода наименьших квадратов совместно с методом золотого сечения. На основе метода конечных элементов изучено распределение температуры в сечении защищенного провода СИП–3, а также на поверхности его изоляции. В результате моделирования получены зависимости изменения максимальной и минимальной температуры поверхности изоляции провода в зависимости от скорости ветра при предельно допустимой температуре жилы. Показано, что разность максимальной и минимальной температуры поверхности может достигать примерно 25°C при скорости ветра 3–4 м/с. По результатам исследований получена функция, минимизация которой позволяет найти температуру токопроводящей жилы защищенного провода по значениям температуры на поверхности изоляции. Сравнительный анализ разработанного метода определения температуры жилы и метода конечных элементов дает погрешность расчетов в 0,44°C при условии точного задания значения электрического тока. Результаты исследования указывают на необходимость учета неравномерности распределения температуры на поверхности изоляции защищенных проводников при мониторинге линий электропередачи. Разработанная методика расчета температуры жилы по измерительным данным дает высокую точность при любой практически возможной неравномерности температуры поверхности, если погрешность измерения тока не превышает 5%.

This study aims to develop and carry out numerical analysis of a methodology for determining the temperature of conductors of insulated wires, which implies measuring electric current and insulation surface temperature as well as using Smart Grid technology. We used a mathematical model of thermal conditions for conductors in the form of an algebraic fourth-degree equation and the Ferrari method to solve this equation. Simulation of temperature fields providing comparison results was carried out using the finite element method in the COMSOL Multiphysics. The temperature of conductors was measured taking into account measurement errors and using the least squares method together with the golden-section search. The finite element method made it possible to study temperature distribution in the section of SIP-3 shielded wire as well as in its insulation surface. The dependencies of changes in the maximum and minimal temperatures of the wire insulation surface were obtained as a result of simulation; these dependencies were influenced by wind speed changes at the maximum permissible temperature of conductors. The difference between the maximum and minimum surface temperatures was shown to reach approximately 25°C at wind speeds of 3–4 m/s. Our study resulted in function, the minimization of which makes it possible to find the temperature of current-carrying conductors of shielded wires by values of the insulation surface temperature. Comparative analysis of the developed method for determining the temperature of conductors and the finite element method provided the calculation error of 0.44°C given accurate settings of electric current value. The study results substantiate the need to take into account the nonuniformity in temperature distribution on the insulation surface of shielded conductors when monitoring power lines. The developed methodology for calculating the temperature of conductors by measurement data provides high accuracy at almost any nonuniformity in the surface temperature provided that the current measurement error equals 5% or less.

уравнение теплового балансапропускная способностьзащищенный проводвоздушная линияметод конечных элементовтемпература жилыheat balance equationtransmission capacityprotected wireoverhead linefinite element methodcore temperatureReferencesHasan M.K., Ahmed M.M., Musa S.S., Islam S., Abdullah S.N.H.S., Hossain E. An improved dynamic thermal current rating model for PMU–based wide area measurement framework for reliability analysis utilizing sensor cloud system // IEEE Access. 2021. Vol. 9. P. 14446–14458. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3052368.Hasan M.K., Ahmed M.M., Musa S.S., Islam S., Abdullah S.N.H.S., Hossain E. An improved dynamic thermal current rating model for PMU–based wide area measurement framework for reliability analysis utilizing sensor cloud system. IEEE Access. 2021;9:14446-14458. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2021.3052368.Lai Ching-Ming, Teh Jiashen. Comprehensive review of the dynamic thermal rating system for sustainable electrical power systems // Energy Reports. 2022. Vol. 8. P. 3263–3288. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.02.085.Lai Ching-Ming, Teh Jiashen. Comprehensive review of the dynamic thermal rating system for sustainable electrical power systems. Energy Reports. 2022;8:3263-3288. https://doi.org/10.1016/j.egyr.2022.02.085.El–Azab M., Omran W.A., Mekhamer S.F., Talaat H.E.A. Congestion management of power systems by optimizing grid topology and using dynamic thermal rating // Electric Power Systems Research. 2021. Vol. 199. P. 107433. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2021.107433.El–Azab M., Omran W.A., Mekhamer S.F., Talaat H.E.A. Congestion management of power systems by optimizing grid topology and using dynamic thermal rating. Electric Power Systems Research. 2021;199:107433. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2021.107433.Dawson L., Knight A.M. Investigating the impact of a dynamic thermal rating on wind farm integration // IET Generation, Transmission & Distribution. 2023. Vol. 17. Iss. 4. P. 2449–2457. https://doi.org/10.1049/gtd2.12821.Dawson L., Knight A.M. Investigating the impact of a dynamic thermal rating on wind farm integration. IET Generation, Transmission & Distribution. 2023;17(4):2449-2457. https://doi.org/10.1049/gtd2.12821.Lai Ching-Ming, Teh Jiashen, Alharbi B., AlKassem A., Aljabr A., Alshammari N. Optimisation of generation unit commitment and network topology with the dynamic thermal rating system considering N–1 reliability // Electric Power Systems Research. 2023. Vol. 221. P. 109444. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109444.Lai Ching-Ming, Teh Jiashen, Alharbi B., AlKassem A., Aljabr A., Alshammari N. Optimisation of generation unit commitment and network topology with the dynamic thermal rating system considering N–1 reliability. Electric Power Systems Research. 2023;221:109444. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2023.109444.Zainuddin N.M., Rahman M.S.A., Kadir M.Z.A.A., Ali N.H.B.N., Ali Z., Miszaina Osman, et al. Review of thermal stress and condition monitoring technologies for overhead transmission lines: issues and challenges // IEEE Access. 2020. Vol. 8. P. 120053–120081. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3004578.Zainuddin N.M., Rahman M.S.A., Kadir M.Z.A.A., Ali N.H.B.N., Ali Z., Miszaina Osman, et al. Review of thermal stress and condition monitoring technologies for overhead transmission lines: issues and challenges. IEEE Access. 2020;8:120053-120081. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.3004578.Rahman M., Atchison F., Cecchi V. Temperature–dependent system level analysis of electric power transmission systems: а review // Electric Power Systems Research. 2021. Vol. 193. P. 107033. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2021.107033.Rahman M., Atchison F., Cecchi V. Temperature–dependent system level analysis of electric power transmission systems: а review. Electric Power Systems Research. 2021;193:107033. https://doi.org/10.1016/j.epsr.2021.107033.Lawal O.A., Teh J. Dynamic thermal rating forecasting methods: a systematic survey // IEEE Access. 2022. Vol. 10. P. 65193–65205. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3183606.Lawal O.A., Teh J. Dynamic thermal rating forecasting methods: a systematic survey. IEEE Access. 2022;10:65193-65205. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2022.3183606.Karimi S., Musilek P., Knight A.M. Dynamic thermal rating of transmission lines: a review // Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018. Vol. 91. P. 600–612. https://doi.org/10.1016/j.rser.2018.04.001.Karimi S., Musilek P., Knight A.M. Dynamic thermal rating of transmission lines: a review. Renewable and Sustainable Energy Reviews. 2018;91:600-612. https://doi.org/10.1016/j.rser.2018.04.001.Martinez R., Manana M., Arroyo A., Bustamante S., Laso A., Castro P., et al. Dynamic rating management of overhead transmission lines operating under multiple weather conditions // Energies. 2021. Vol. 14. Iss. 4. P. 1136. https://doi.org/10.3390/en14041136.Martinez R., Manana M., Arroyo A., Bustamante S., Laso A., Castro P., et al. Dynamic rating management of overhead transmission lines operating under multiple weather conditions. Energies. 2021;14(4):1136. https://doi.org/10.3390/en14041136.Xie Xiaowei, Liu Zhengjun, Xu Caijun, Zhang Yongzhen. A multiple sensors platform method for power line inspection based on a large unmanned helicopter // Sensors. 2017. Vol. 17. Iss. 6. P. 1222. https://doi.org/10.3390/s17061222.Xie Xiaowei, Liu Zhengjun, Xu Caijun, Zhang Yongzhen. A multiple sensors platform method for power line inspection based on a large unmanned helicopter. Sensors. 2017;17(6):1222. https://doi.org/10.3390/s17061222.Iglesias J., Watt G., Douglass D., Morgan V., Stephen R., Bertinat M., et al. Guide for thermal rating calculations of overhead lines // CIGRE. 2014. P. 95.Iglesias J., Watt G., Douglass D., Morgan V., Stephen R., Bertinat M., et al. Guide for thermal rating calculations of overhead lines. CIGRE. 2014;95.Zivkovic M. IEEE Standard for calculating the current-temperature relationship of bare overhead conductors sponsored by the transmission and distribution Committee. New York: IEEE, 2013. 58 р. https://doi.org/10.1109/IEEESTD.2013.6692858.Zivkovic M. IEEE Standard for calculating the current-temperature relationship of bare overhead conductors sponsored by the transmission and distribution Committee. New York: IEEE; 2013, 58 р. https://doi.org/10.1109/IEEESTD.2013.6692858.Петрова Е.В., Гиршин С.С., Криволапов В.А., Горюнов В.Н., Троценко В.М. Анализ длительно допустимых токов и потерь активной мощности в воздушных линиях электропередачи с учетом климатических факторов // Омский научный вестник. 2023. № 4. С. 84–92. https://doi.org/10.25206/1813–8225-2023-188-84-92. EDN: WQGZWB.Petrova E.V., Girshin S.S., Krivolapov V.A., Goryunov V.N., Trotsenko V.M. The analysis of continuous admissible currents and active power losses in overhead power lines taking into account climatic factors. Omsk Scientific Bulletin. 2023;4:84-92. (In Russ.). https://doi.org/10.25206/1813-8225-2023-188-84-92. EDN: WQGZWB.Liu Yanxin, Sun Jianyu, Chen Shaoping, Sha Jingjie, Yang Juekuan. Thermophysical properties of cross–linked polyethylene during thermal aging // Thermochimica Acta. 2022. Vol. 713. P. 179231. https://doi.org/10.1016/j.tca.2022.179231.Liu Yanxin, Sun Jianyu, Chen Shaoping, Sha Jingjie, Yang Juekuan. Thermophysical properties of cross– linked polyethylene during thermal aging. Thermochimica Acta. 2022;713:179231. https://doi.org/10.1016/j.tca.2022.179231.Бигун А.Я., Гиршин С.С., Горюнов В.Н., Шепелев А.О., Ткаченко В.А., Троценко В.М. Оценка влияния ветра на нагрев изолированного провода воздушных линий электропередачи // Динамика систем, механизмов и машин. 2020. Т. 8. № 3. C. 23–30. https://doi.org/10.25206/2310-9793-8-3-23-30. EDN: HPGPAX.Bigun A.Ya., Girshin S.S., Goryunov V.N., Shepelev A.O., Tkachenko V.A., Trotsenko V.M. Evaluation of the influence of wind on heating of the insulated wire of electric transmission air lines. Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines. 2020;8(3):23-30. (In Russ.). https://doi.org/10.25206/2310-9793-8-3-23-30. EDN: HPGPAX.Liu Zhao, Deng Honglei, Peng Ruidong, Peng Xiangyang, Wang Rui, Zheng Wencheng, et al. An equivalent heat transfer model instead of wind speed measuring for dynamic thermal rating of transmission lines // Energies. 2020. Vol. 13. Iss. 18. P. 4679. https://doi.org/10.3390/en13184679.Liu Zhao, Deng Honglei, Peng Ruidong, Peng Xiangyang, Wang Rui, Zheng Wencheng, et al. An equivalent heat transfer model instead of wind speed measuring for dynamic thermal rating of transmission lines. Energies. 2020;13(18):4679. https://doi.org/10.3390/en13184679.Sanda M., Kojima T., Higashi E., Maruyama T., Iwama N., Sakai O. Overhead transmission line monitoring system for dynamic rating // SEI Technical Review. 2018. No. 87. P. 64–69.Sanda M., Kojima T., Higashi E., Maruyama T., Iwama N., Sakai O. Overhead transmission line monitoring system for dynamic rating. SEI Technical Review. 2018;87:64-69.Jagota V., Sethi A.S., Kumar K. Finite element method: an overview // Walailak Journal of Science and Technology. 2013. Vol. 10. Iss. 1. P. 1–8. https://doi.org/10.2004/WJST.V10I1.499.Jagota V., Sethi A.S., Kumar K. Finite element method: an overview. Walailak Journal of Science and Technology. 2013;10(1):1-8. https://doi.org/10.2004/WJST.V10I1.499.Петрова Е.В. Аналитический метод расчета потерь в воздушных линиях электроэнергетических систем с учетом изменения нагрузки и погодных условий // Омский научный вестник. 2023. № 3. С. 101–108. https://doi.org/10.25206/1813-8225-2023-187-101-108. EDN: QJTELW.Petrova E.V. Analytical method for calculating losses in overhead lines of electric power systems taking into account changes in load and weather conditions. Omsk Scientific Bulletin. 2023;3:101-108. (In Russ.). https://doi.org/10.25206/1813-8225-2023-187-101-108. EDN: QJTELW.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.