Донской Игорь Геннадьевич, д.т.н., ведущий научный сотрудник лаборатории термодинамики
664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130
Igor G. Donskoy, Dr. Sci. (Eng.), Leading Researcher of the Thermodynamics Laboratory
130 Lermontov St., Irkutsk 664033
Целью работы является определение условий начала плавления и полного расплавления образца (в стационарной постановке), а также исследование динамических режимов распространения фронта плавления при разных значениях теплофизических параметров (интенсивность нагрева и охлаждения, изменение свойств материала при плавлении, геометрические характеристики образца). В качестве инструмента исследования используется численная модель процесса теплопроводности в неоднородной среде. Для численного решения нестационарные одномерные уравнения теплопереноса приводятся к разностному виду, фазовый переход учитывается с помощью энтальпийной схемы, процессы плавления и теплопроводности расщепляются для улучшения устойчивости численного метода. Параметры варьируются для определения зависимости характерных времен начала плавления и полного расплавления образца от условий проведения процесса. С помощью численной модели рассчитаны траектории достижения стационарных состояний, решения для которых получены в первой части статьи. Показано, что скорость плавления существенно зависит, помимо интенсивности теплоподвода и теплового эффекта плавления, от отношения коэффициентов температуропроводности фаз. Для стационарных условий получены критические значения безразмерных параметров, отражающих относительную интенсивность теплообмена и тепловыделения: эти значения связаны с эффективными термическими сопротивлениями теплоизолирующего слоя и теплоотдачи в окружающую среду. Модель позволяет рассчитывать динамику плавления при малых теплотах плавления (больших значениях числа Стефана), когда квазистационарное приближение становится неприменимым (т.е. когда характерное время перемещения фронта плавления сопоставимо или меньше времени тепловой релаксации). Проведенные расчеты могут быть использованы при оценке термомеханической устойчивости материалов при нагреве за счет внутреннего локального источника энергии (например, джоулевой теплоты). Разработанная численная модель дает возможность исследовать процессы плавления в широком диапазоне условий.
The work set out to determine the conditions for the onset of melting and complete melting of the sample (in a stationary setting), as well as to study the dynamic modes of propagation of the melting front at different thermophysical parameters (heating and cooling intensity, change in material properties during melting, geometric characteristics of the sample). A numerical model of the heat conduction process in a heterogeneous medium is used as a research tool. For the numerical solution, non-stationary one-dimensional heat transfer equations are reduced to a differential form, taking the phase transition into account using an enthalpy scheme; in order to improve the stability of the numerical method, the melting and heat conduction processes are separated. The parameters are varied to determine the dependence of the characteristic times of the onset of melting and complete melting of the sample on the process conditions. The trajectories for reaching stationary states, whose solutions were obtained in the first part of the article, were calculated using a numerical model. The melting rate is shown to depend significantly on the ratio of the thermal diffusivity coefficients of the phases, as well as the intensity of heat supply and the thermal effect of melting. Critical values of dimensionless parameters reflecting the relative intensity of heat exchange and heat release obtained for stationary conditions are associated with the effective thermal resistances of the heat-insulating layer and heat transfer to the environment. The model can be used to calculate the dynamics of melting at low enthalpies of fusion (large values of the Stefan number), when the quasi-stationary approximation becomes inapplicable (i.e., when the characteristic time of movement of the melting front is comparable to or less than the thermal relaxation time). The calculations can be used to assess the thermomechanical stability of materials when heated by an internal local energy source (for example, Joule heat). The developed numerical model can be used to investigate melting processes under a wide range of conditions.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.