Цель. Дисперсионный и регрессионный анализ - это одни из важнейших методов математической и прикладной статистики. Целью является демонстрация обоих подходов, их определенной общности и существенного различия. Методы. Для достижения цели использованы математические и статистические методы. Результаты и их обсуждение. Демонстрация дисперсионного и регрессионного анализа осуществляется на примере решения задачи моделирования средней скорости движения транспорта по Глазковскому мосту в городе Иркутске в зависимости от времени суток. Для этого проведен однофакторный дисперсионный анализ и соответствующий ему регрессионный анализ с фиктивными переменными. С помощью введения еще одного фактора - будний/выходной день - проведен двухфакторный дисперсионный анализ и построена соответствующая регрессионная модель. С использованием фактора «общий уровень загруженности дорог города Иркутска» построена регрессионная модель, описывающая влияние как качественных, так и количественных факторов на среднюю скорость движения транспорта по Глазковскому мосту. Выводы. На конкретном примере проиллюстрирована определенная общность и различие дисперсионного и регрессионного подходов к анализу данных. Результаты, получаемые на основе дисперсионного анализа, могут быть воспроизведены и в рамках анализа модели регрессии, в которой влияние качественных факторов описывается с помощью фиктивных объясняющих переменных.
Purpose. Analysis of variance and regression analysis are ones of the most important methods of mathematical and applied statistics. The purpose of the article is to present both approaches specifying their similarities and significant differences. Methods. Mathematical and statistical methods have been used to achieve the set purpose. Results and their discussion. The analysis of variance and regression analysis are demonstrated on the example of solving the problem of time of day-dependent simulation of average traffic speed over the Glazkov Bridge in the city of Irkutsk. For this purpose a single factor analysis of variance and a corresponding regression analysis with dummy variables have been carried out. Introduction of a new qualitative explanatory variable -weekday/day off allowed to conduct a two-factor analysis of variance and built a corresponding regression model. The use of the factor “general level of traffic congestions on Irkutsk roads” allowed to construct a regression model describing the effect of both qualitative and quantitative factors on the average travelling speed of traffic over the Glazkov Bridge. Conclusions. The similarity and difference of the variance and regression approaches to the analysis of data have been shown on the specific example. The results obtained through the analysis of variance can be reproduced in the analysis of the regression model where the influence of qualitative factors is described using dummy explanatory variables.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.