ЦЕЛЬ. В регрессионном анализе разработан широкий арсенал методов оценивания неизвестных параметров моделей регрессии. Одним из таких методов является метод множественного оценивания, заключающийся в одновременной минимизации ошибок сразу по двум критериям - методу наименьших модулей и методу антиробастного оценивания. При этом оценки регрессионной модели, полученные с помощью множественного оценивания, определяются неявным образом, что затрудняет работу с ними. Целью данной работы является привлечение критерия согласованности поведения для выделения из множественных оценок единственного вектора параметров. МЕТОДЫ. Для достижения цели использованы математические и статистические методы. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. В работе дано краткое описание задачи множественного оценивания регрессионных моделей, представляющей собой задачу линейного программирования. Показано, что этот метод дает неявное представление оценок регрессионных моделей. Для выбора из множества оценок единственного вектора параметров использован критерий согласованности поведения. При этом сформулирована задача множественного оценивания регрессионных моделей с одновременной максимизацией значения критерия согласованности поведения, относящаяся к классу задач линейно-булевого линейного программирования. Представленная методика использована для решения задачи моделирования грузооборота транспорта Красноярской железной дороги. ВЫВОДЫ. Сформулированная в работе задача обеспечивает не только паретовость вектора оцениваемых параметров в двухкритериальной задаче оценивания, но и максимальную согласованность в поведении фактических и расчетных значений зависимой переменной.
PURPOSE. A wide range of methods for estimating unknown parameters of regression models has been developed in the regression analysis. One of these methods is a multiple estimation method that is based on simultaneous minimization of errors by two criteria - the least absolute deviation method and the method of anti-robust estimation. In this case, the estimates of the regression model obtained through multiple estimation are determined implicitly which makes the work with them difficult. The purpose of this paper is to involve the criterion of behavior consistency in order to identify a single parameter vector from multiple estimates. METHODS. The purpose is achieved through the use of mathematical and statistical methods. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The paper briefly describes the problem of multiple estimation of regression models, which is a linear programming problem. This method is shown to give an implicit representation of estimates of regression models. The criterion of behavior consistency is used to select a single parameter vector from a set of estimates. In this case, the problem of multiple estimation of regression models is formulated with simultaneous maximization of the value of the consistency criterion of behavior, which belongs to the class of problems of linear-boolean linear programming. The presented methodology has been used to solve the problem of Krasnoyarsk Railways freight turnover modeling. CONCLUSIONS. The problem formulated in the work provides both the pareticity of the estimated parameter vector in the two-criteria estimation problem and the maximum consistency in the behavior of the actual and calculated values of the dependent variable.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.