<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ipolytech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">iPolytech Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>iPolytech Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-4004</issn><issn pub-type="epub">2782-6341</issn><publisher><publisher-name>Irkutsk National Research Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21285/1814-3520-2023-1-61-73</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">ipolytech-678</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Гашение колебаний груза подъемно-транспортных механизмов</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Damping of oscillations of load lifted by handling equipment</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Федорещенко</surname><given-names>Н. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fedoreshchenko</surname><given-names>N. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Федорещенко Николай Васильевич, к.т.н., доцент, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта</p><p>664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83, Россия</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Nikolay V. Fedoreshchenko, Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport</p><p>83 Lermontov St., Irkutsk 664074, Russia</p></bio><email xlink:type="simple">n-fed38@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Иркутский национальный исследовательский технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Irkutsk National Research Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>04</month><year>2023</year></pub-date><volume>27</volume><issue>1</issue><fpage>61</fpage><lpage>73</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Федорещенко Н.В., 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Федорещенко Н.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Fedoreshchenko N.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/678">https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/678</self-uri><abstract><p>Цель – повышение производительности различных подъемно-транспортных механизмов путем оптимизации цикла транспортировки, т.е. уменьшения времени разгона и торможения за счет гашения колебаний груза, повышения скорости установившегося движения и уменьшения времени пауз. Объектом моделирования является мостовой кран грузоподъемностью 15 т и высотой подъема до 15 м, имеющий 3 степени свободы. При разработке математической модели мостового крана использовались уравнения Лагранжа второго рода в виде нелинейной, неоднородной системы. Математический анализ процесса гашения выполнен методом составления энергетического баланса. Проведенные на модели исследования дали возможность получить оптимальную амплитуду и частоту гасящих импульсов для изменения длины подвеса в пределах 5%. Эти импульсы имеют максимальную частоту до 3 колебаний в секунду и подаются в противофазе колебаниям груза. Энергетические затраты на гашение колебаний груза, согласно расчетам, не превышают 3–4% от мощности двигателя подъема–спуска. Показано, каким образом реализуется гашение при ручном управлении и рассчитаны коэффициенты, определяющие амплитуду изменения длины подвеса груза или рабочего органа. Диапазоны изменения данных коэффициентов составляют 0,85–0,9 и 1,1–1,15 для настройки амплитуды и частоты гасящих импульсов при использовании автоматической системы. Таким образом, для мостового подъемного крана разработана система гашения колебаний груза при его перемещении. Предлагаются варианты реализации системы гашения: оператором или автоматической системой управления. Математическая модель крана пригодна для исследования различных видов механизмов. Рекомендуется использовать данный способ гашения, как при проектировании новой техники, так и при модернизации существующей, ввиду его высокой эффективности при относительно невысокой стоимости.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>This work is aimed at improving the performance of various handling equipment by optimizing the transportation cycle, e.g., decreasing the time of acceleration and deceleration by damping load oscillations, increasing the steady-state motion speed, and decreasing the time of pauses. The object of modeling is an overhead crane with a capacity of 15 ton, a stroke of 15 m, and three degrees of freedom. A Lagrange equation of the first kind as a non-linear heterogeneous system was used. A mathematical analysis of the damping process was carried out by energy balance modeling. As a result, the optimal amplitude and frequency of damping impulses required to change the suspension length within 5% were obtained. These impulses have a maximum frequency of three oscillations per second and are supplied in a reversed phase to load oscillations. According to calculations, energy costs for damping load oscillations are below 3–4% of the lifting motor power. It is shown how damping is implemented in manual control, and coefficients are calculated to define the amplitude of changes in the load and arm suspension length. The ranges of changes in these coefficients comprise 0.85–0.9 and 1.1–1.15 for setting the amplitude and frequency of damping impulses when using an automatic system. On this basis, a load oscillation damping system for a moving overhead crane is developed. Options are proposed for the damping system: by an operator or an automatic control system. The mathematical model of a crane is suitable for studying various types of equipment. Due its high efficiency and relatively low cost, the proposed method of damping is recommended when designing new equipment or improving the existing equipment.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>мостовой кран</kwd><kwd>способ гашения</kwd><kwd>изменение длины подвеса</kwd><kwd>алгоритм</kwd><kwd>варианты реализации</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>overhead travelling crane</kwd><kwd>damping method</kwd><kwd>suspension length change</kwd><kwd>algorithm</kwd><kwd>implementation options</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Герасимяк Р.П., Лещёв В.А. Анализ и синтез крановых электромеханических систем. Одесса: СМИЛ, 2008. 192 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gerasimyak R.P., Leshchyov V.A. Analysis and synthe-sis of crane electromechanical systems. Odessa: SMIL; 2008, 192 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Смехов А.А., Ерофеев Н.И. Оптимальное управление подъемно-транспортными машинами. М.: Машиностроение, 1975. 293 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Smekhov A.A., Erofeev N.I. Optimal control of handling machinery. Moscow: Mashinostroenie; 1975, 293 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федорещенко Н.В. Управление колебаниями подъемно-транспортных механизмов // Оптимизация режимов работы систем электроприводов: межвузовский сборник. Красноярск: КрПИ, 1992. С. 53–57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedoreshchenko N.V. Oscillation control of hoisting and carrying mechanisms. Optimizatsiya rezhimov raboty sis-tem elektroprivodov = Optimization of operating modes of electric drive systems. Krasnoyarsk: Krasnoyarsk Poly-technic Institute; 1992, р. 53-57. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Болотова В.А., Федорещенко Н.В., Машукова Н.И. Проектирование актуаторов для систем позиционирования // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: в 2 т. (г. Иркутск, 21–25 апреля 2015 г.). Иркутск: ИРНИТУ, 2015. Т. 1. С. 159–162.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bolotova V.A., Fedoreshchenko N.V., Mashukova N.I. Designing actuators for positioning systems. Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v uslovi-yah Sibiri: materialy Vserossijskoj nauchnotekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem = Improving ef-ficiency of energy production and use in Siberia: Proceed-ings of All-Russian scientific and technical conference with international participation. 21–25 April 2015, Irkutsk. Ir-kutsk: Irkutsk National Research Technical University; 2015, vol. 1, р. 159–162. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ишматов З.Ш., Бахматов С.А. Электропривод крановых механизмов перемещения с функцией предотвращения раскачивания груза // Электроприводы переменного тока: тр. XVII Междунар. науч.-техн. конф. (г. Екатеринбург, 26–30 марта 2018 г.). Екатеринбург, 2018. С. 53–57.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ishmatov Z.Sh., Bakhmatov S.A. Electric drive of crane mechanisms with the anti-sway function. In: Elektroprivody peremennogo toka: trudy XVII Mezhdunarodnoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii = AC electric drives: Proceedings of 17th International scientific and technical conference. 26–30 March 2018, Ekaterinburg. Ekaterinburg; 2018, р. 53-57. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Enin S.S., Omelchenko E.Y., Fomin N.V., Beliy A.V. Overhead crane computer model // Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2018. Vol. 327. Iss. 2. https://doi.org/10.1088/1757-899X/327/2/022028.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Enin S.S., Omelchenko E.Y., Fomin N.V., Beliy A.V. Overhead crane computer model. In: Materials Science and Engineering: IOP Conference Series. 2018;327(2). https://doi.org/10.1088/1757-899X/327/2/022028.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Enin S.S., Omelchenko E.Y., Beliy A.V. Crane antisway control system with sway angle feedback // International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing. 2018. https://doi.org/10.1109/ICIEAM.2018.8728750.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Enin S.S., Omelchenko E.Y., Beliy A.V. Crane anti-sway control system with sway angle feedback. In: International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing. 2018. https://doi.org/10.1109/ICI-EAM.2018.8728750.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Enin S., Omelchenko E., Maksimov I. Crane anti-sway control system algorithm // IEEE Russian Workshop on Power Engineering and Automation of Metallurgy Industry: Research &amp; Practice (Magnitogorsk, 4–5 October 2019). Magnitogorsk: IEEE, 2019. P. 54–58. https://doi.org/10.1109/PEAMI.2019.8915227.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Enin S., Omelchenko E., Maksimov I. Crane anti-sway control system algorithm. In: IEEE Russian Workshop on Power Engineering and Automation of Metallurgy Industry: Research &amp; Practice. 4–5 October 2019, Magnitogorsk. Magnitogorsk: IEEE; 2019, p. 54-58. https://doi.org/10.1109/PEAMI.2019.8915227.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ловчаков В.И. Необходимые условия максимального быстродействия линейных динамических систем // Мехатроника, автоматизация, управление. 2017. Т. 18. № 6. С. 378–382. https://doi.org/10.17587/mau.18.376-382.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lovchakov V.I. Necessary conditions of time-optimality of linear dynamical systems. Mekhatronika, Avtomati-zatsiya, Upravlenie = Mechatronics, Automation, Control. 2017;18(6):376-382. (In Russ.). https://doi.org/10.17587/mau.18.376-382.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Даньшина А.А., Пятибратов Г.Я. Многофакторный выбор электромеханического модуля для сбалансированного манипулятора // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Энергетика. 2016. Т. 16. № 3. С. 23–31. https://doi.org/10.14529/power160303.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Danshina A.A., Pyatibratov G.Ya. Multifactorial deter-mination of electromechanical module for prospective bal-anced manipulator. Vestnik Yuzhno-Ural'skogo gosudar-stvennogo universiteta. Seriya: Energetika = Bulletin of South Ural State University. Series: Power Engineering. 2016;16(3):23-31. (In Russ.). https://doi.org/10.14529/ power160303.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Khizhniakov Yu.N., Yuzhakov A.A., Bezukladnikov I.I., Trushnikov D.N. Adaptive fuzzy control of tracking electromechanical systems // Russian Electrical Engineering. 2018. Vol. 89. Iss. 11. Р. 648–651.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Khizhniakov Yu.N., Yuzhakov A.A., Bezukladnikov I.I., Trushnikov D.N. Adaptive fuzzy control of tracking electro-mechanical systems. Russian Electrical Engineering. 2018;89(11):648-651.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bogdanov D.Yu., Pyatibratov G.Ya., Bekin A.B. System Implementation of Speed Restriction While Developing the Force Compensation Systems // Procedia Engineering. 2016. Vol. 150. P. 1032–1040. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.210.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bogdanov D.Yu., Pyatibratov G.Ya., Bekin A.B. System implementation of speed restriction while developing the force compensation systems. Procedia Engineering. 2016;150:1032-1040.https://doi.org/10.1016/j.pro-eng.2016.07.210.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Прокопьев А.В., Федорещенко Н.В. Упругие колебания промышленных электроприводов // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием (г. Иркутск, 28–30 апреля 2016 г.). Иркутск: ИРНИТУ, 2016. С. 123–127.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Prokopiev A.V., Fedoreshchenko N.V. Elastic oscilla-tions of industrial electric drives. Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v usloviyah Sibiri: ma-terialy Vserossijskoj nauchnotekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem = Improving efficiency of en-ergy production and use in Siberia: Proceedings of All-Rus-sian scientific and technical conference with international participation. 28–30 April 2016, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk Na-tional Research Technical University; 2016, р. 123-127. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pyatibratov G.Y., Bogdanov D.Y., Bekin A.B. Retrofit simulator to train cosmonauts for working in non-gravity and reduced gravity environment // Procedia Engineering. 2015. Vol. 129. P. 42–50. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.12.006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pyatibratov G.Y., Bogdanov D.Y., Bekin A.B. Retrofit simulator to train cosmonauts for working in non-gravity and reduced gravity environment. Procedia Engineering. 2015;129:42-50. https://doi.org/10.1016/j.pro-eng.2015.12.006.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Щербаков В.С., Корытов М.С., Шершнева Е.О. Активный способ гашения колебаний груза после остановки мостового крана // Мехатроника, автоматизация, управление. 2016. Т. 17. № 6. С. 368–374.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shcherbakov V.S., Korytov M.S., Shershneva E.O. Ac-tive damping method for load oscillations after stopping an overhead crane. Mekhatronika, Avtomatizatsiya, Upravlenie = Mechatronics, Automation, Control. 2016;17(6):368-374. (In Russ.). https://doi.org/10.17587/mau.17.368-374.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Нуриахметов Р.М., Новиков В.А. Системы управления движением подъемно-транспортных машин с реализацией способов предотвращения раскачивания груза // Известия Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ». 2016. № 1. С. 42–44.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nuriakhmetov R.M., Novikov V.A. Lifting machines anti-sway control systems. Izvestiya Sankt-Peterburgskogo gosudarstvennogo elektrotekhnicheskogo universiteta «LETI» = Proceedings of Saint Petersburg Electrotechnical University. 2016;1:42-44. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Корытов М.С., Щербаков В.С. Оценка точности суперпозиции плоских моделей мостового крана при моделировании гашения пространственных колебаний груза // Вестник Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета. 2018. Т. 15. № 1. С. 29–36. https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-1-29-36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Korytov M.S., Shcherbakov V.S. Accuracy evaluation of the bridge crane flat models’ superposition at modeling the saturation of cargo spatial vibrations. Vestnik SibADI = The Russian Automobile and Highway Industry Journal. 2018;15(1):29-36. (In Russ.). https://doi.org/10.26518/2071-7296-2018-1-29-36.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федорещенко Н.В. Оптимизация радиуса приведения механизма актуатора для точного позиционирования в автоматическом производстве // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2019. Т. 23. № 6. С. 1116–1125. https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1116-1125.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedoreshchenko N.V. Actuator mechanism reduction radius optimization for precise positioning in automatic pro-duction. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnich-eskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Tech-nical University. 2019;23(6):1116-1125. (In Russ.). https://doi.org/10.21285/1814-3520-2019-6-1116-1125.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лещёв В.А. Параметрическое управление гашением колебаний подвешенного на кране груза // Электрические и компьютерные системы. 2011. № 4. С. 39–41.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Leshchyov V.A. Parametric control of a hanged at a crane load vibrations. Elektricheskie i komp'yuternye sis-temy. 2011;4:39-41. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шмарловский А.С. Эффективные алгоритмы управления подъемно-транспортными механизмами // Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. 2011. № 5. С. 26–34.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shmarlouski A.S. Effective control algorithms for lift-and-carry devices. Doklady Belorusskogo gosudarstven-nogo universiteta informatiki i radioelektroniki. 2011;5:26-34. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Марков А.В., Подковырова А.А., Хаджинов М.К., Шведова О.А. Анализ колебаний троса и способов их подавления для грузоподъемных механизмов // Доклады Белорусского государственного университета информатики и радиоэлектроники. 2014. № 7. С. 83–89.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Markov A.V., Podkovirova A.A., Hadzhinov M.K., Shve-dova O.A. Analysis of rope sway and methods for damping the oscillation arising during the movement of a load using hoisting mechanism. Doklady Belorusskogo gosudarstven-nogo universiteta informatiki i radioelektroniki. 2014;7:83-89. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом // Успехи физических наук. 1951. № 44. Вып. 1. С. 7–20.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kapica P.L. Pendulum with vibrating suspension. Uspekhi fizicheskih nauk = Advances in Physical Sciences. 1951;44(1):7-20. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федорещенко Н.В. Модернизация промышленных электроприводов // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: в 2 т. (г. Иркутск, 18 февраля 2017 г.). Иркутск: ИРНИТУ, 2017. Т. 1. С. 117–119.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedoreshchenko N.V. Modernization of industrial elec-tric drives. Povyshenie effektivnosti proizvodstva i ispol'zovaniya energii v usloviyah Sibiri: materialy Vse-rossijskoj nauchno-tekhnicheskoj konferencii s mezhdu-narodnym uchastiem = Improving efficiency of energy pro-duction and use in Siberia: Proceedings of All-Russian sci-entific and technical conference with international participa-tion. 18 February 2017, Irkutsk. Irkutsk: Irkutsk National re-search Technical University; 2015, vol. 1, р. 117-119. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ловчаков В.И., Сухинин Б.В., Сурков В.В. Нелинейные системы управления электроприводами и их аналитическое конструирование: монография. Тула: ТулГУ, 1999. 180 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lovchakov V.I., Sukhinin B.V., Surkov V.V. Nonlinear electric drive control systems and their analytical design: monograph. Tula: Tula State University; 1999, 180 p. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Abdel-Rahman E.M., Nayfeh A.H, Masoud Z.N. Dynamics and control of cranes: a review // Journal of Vibration and Control. 2003. Vol. 9. Iss. 7. Р. 863–908. https://doi.org/10.1177/1077546303009007007.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Abdel-Rahman E.M, Nayfeh A.H, Masoud Z.N. Dynam-ics and control of cranes: a review. Journal of Vibration and Control. 2003;9(7):863-908. https://doi.org/10.1177/ 1077546303009007007.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cekus D., Depta F., Kubanek M., Kuczyński Ł, Kwiatoń P. Event visualization and trajectory tracking of the load carried by rotary crane // Sensors. 2022. Vol. 22. Iss. 2. Р. 480. https://doi.org/10.3390/s22020480.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cekus D., Depta F., Kubanek M., Kuczyński Ł, Kwiatoń P. Event visualization and trajectory tracking of the load carried by rotary crane. Sensors. 2022;22(2):480. https://doi.org/10.3390/s22020480.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
