<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ipolytech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">iPolytech Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>iPolytech Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-4004</issn><issn pub-type="epub">2782-6341</issn><publisher><publisher-name>Irkutsk National Research Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21285/1814-3520-2022-2-164-172</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">ipolytech-598</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MECHANICAL ENGINEERING</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Исследование влияния основных параметров двухмассовой колебательной системы на ее динамические характеристики</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Influence of the main parameters of a dual-mass oscillation system on its dynamic characteristics</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5141-0876</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зедгенизов</surname><given-names>В. Г.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zedgenizov</surname><given-names>V. G.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Виктор Георгиевич Зедгенизов, доктор технических наук, профессор,профессор кафедры</p><p>кафедра строительных, дорожных машин и гидравлических систем</p><p>664074</p><p>ул. Лермонтова, 83</p><p>Иркутск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Viktor G. Zedgenizov, Dr. Sci. (Eng.), Professor, Professor of the Department</p><p>Department of Road Construction Machines and Hydraulic Systems</p><p>664074</p><p>83 Lermontov St.</p><p>Irkutsk</p></bio><email xlink:type="simple">vzedgenizov@bk.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Файзов</surname><given-names>С. Х.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fayzov</surname><given-names>S. H.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Сорбон Хотамович Файзов, аспирант</p><p>664074</p><p>ул. Лермонтова, 83</p><p>Иркутск</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Sorbon H. Fayzov, Postgraduate Student</p><p>664074</p><p>83 Lermontov St.</p><p>Irkutsk</p></bio><email xlink:type="simple">sorbon.2018@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Иркутский национальный исследовательский технический университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Irkutsk National Research Technical University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>04</day><month>07</month><year>2022</year></pub-date><volume>26</volume><issue>2</issue><fpage>164</fpage><lpage>172</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Зедгенизов В.Г., Файзов С.Х., 2022</copyright-statement><copyright-year>2022</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Зедгенизов В.Г., Файзов С.Х.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Zedgenizov V.G., Fayzov S.H.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/598">https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/598</self-uri><abstract><p>   Цель – определение влияния основных параметров двухмассовой колебательной системы на ее динамические характеристики, позволяющие расширить резонансную зону с целью снижения нестабильности рабочего режима при изменении нагрузки или частоты вынуждающей силы.</p><p>   Объектом исследований явилась колебательная система вибромашины, состоящая из двух масс, связанных между собой упругим и диссипативным элементами. В исследованиях использованы основные положения теоретической механики, математического моделирования и имитационного эксперимента. По результатам исследований на математической модели двухмассовой колебательной системы в среде Matlab-Simulink предложен алгоритм, включающий в себя процедуру формирования амплитудно-частотной характеристики с расширенной резонансной зоной, и определено влияние основных параметров колебательной системы на расположение и ширину указанной резонансной зоны. Показано, что с увеличением второй массы колебательной системы горизонтальный участок амплитудно-частотной характеристики опускается вниз и сдвигается в область более низких частот. Это объясняется тем, что система становится более инертной по отношению к вынуждающей силе. Установлено, что при увеличении первой массы коэффициент усиления амплитудно-частотной характеристики повышается, а ширина горизонтального участка уменьшается. Выявлено, что с увеличением жесткости первого упругого элемента резонансный участок опускается еще ниже и сдвигается в сторону более высоких значений частоты вынуждающей силы; при этом ширина участка возрастает. Таким образом, способ корректировки амплитудно-частотной характеристики за счет введения дополнительной массы в конструкцию вибромашины с целью расширения ее резонансной зоны без применения специальных автоматических устройств является перспективным. Результаты проведенных исследований могут быть положены в основу методики расчета энергоэффективных резонансных вибромашин.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>   The influence of the main parameters of a dual-mass oscillation system on its dynamic characteristics is examined.</p><p>   The object of the study comprises the oscillation system of a vibration machine, containing two masses, connected by elastic and dissipative elements. A reduction in the instability of the operating mode when changing the load or frequency of the driving force can be achieved by expanding the resonance zone. Mathematical modelling and simulation experiment approaches were used for the research. Based on the results obtained using the mathematical model for dual-mass oscillation system by Matlab-Simulink, an algorithm is proposed that includes a procedure for forming an amplitude-frequency response with an extended resonance zone and describing the influence of the main parameters of the oscillation system on the location and width of the specified resonance zone. It is shown that with an increase in the second mass of the oscillation system, the horizontal section of the amplitude-frequency response declines and shifts to the region of lower frequencies. This is explained by the increasing inertness of the system to the driving force. With a larger initial mass, the gain of amplitude-frequency response was shown to increase, while the width of the horizontal section decreases. Further, with increased stiffness of the first elastic element, the resonance section descends even lower and shifts towards higher frequency values of the driving force; however, the width of the section increases. Therefore, the method of correcting the amplitude-frequency response by introducing additional mass into the structure of an oscillation machine in order to expand its resonance zone with no additional automated devices seems promising. The obtained results may form the basis for a calculation method for energy-efficient resonance oscillation machines.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>двухмассовая колебательная система</kwd><kwd>основные параметры</kwd><kwd>динамические характеристики</kwd><kwd>ширина резонансной зоны</kwd><kwd>Matlab-Simulink</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>two-mass oscillatory system</kwd><kwd>basic parameters</kwd><kwd>dynamic characteristics</kwd><kwd>width of the resonant zone</kwd><kwd>Matlab-Simulink</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Федоренко И. Я. Динамические свойства двухмассной вибрационной технологической машины / И. Я. Федоренко, А. А. Гнездилов // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. – 2016. – № 3. – С. 179–183.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fedorenko I. Ya., Gnezdilov A. A. The dynamic properties of a two-mass vibration technological machine. Vestnik Altajskogo gosudarstvennogo agrarnogo universiteta. 2016; 3: 179-183. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Быховский И. И. Автоматизация резонансных вибромашин / И. И. Быховский, С. И. Попов. – М.: Изд-во «ЦНИИТЭстроймаш», 1972. – 162 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Byhovskij I. I., Popov S. I. Automation of resonant vibration machines. Moscow: CNIITEstrojmash; 1972, 162 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Дмитриев В. Н. Резонансный вибрационный электропривод машин и установок с автоматическим управлением / В. Н. Дмитриев, А. А. Горбунов // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. – 2009. – Т. 11. – № 3. – С. 310–314.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dmitriev V. N., Gorbunov A. A. Resonant vibration electric drive of machines and plants with automatic control. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Rossiiskoi akademii nauk = Izvestia of Samara Scientific Center of the Russian Academy of Sciences. 2009; 11 (3): 310-314. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лян И. П. К вопросу об энергопотреблении вибрационных технологических машин / И. П. Лян, Г. Я. Пановко, А. Е. Шохин // XXXI Международная инновационная конференция молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения: сб. тр. конф. (г. Москва, 4–6 декабря 2019 г.). – М.: Изд-во ИМАШ РАН, 2020. – С. 334–337.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lyan I. P., Panovko G. Ya., Shohin A. E. On the issue of energy consumption of vibration technological machines. In: XXXI Mezhdunarodnaya innovacionnaya konferenciya molodyh uchenyh i studentov po problemam mashinovedeniya: sbornik trudov konferencii = Interna-tional Conference of Young Scientists and Students “Topical Problems of Mechanical Engineering”. 4–6 December 2019, Moscow. Moscow: Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences; 2020, рp. 334-337. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yatsun V., Filimonikhin G., Dumenko K., Nevdakha A. Equations of motion of vibration machines with a translational motion of platforms and a vibration exciter in the form of a passive auto-balancer // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 5. No. 1. Р. 19–25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.111216.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun V., Filimonikhin G., Dumenko K., Nevdakha A. Equations of motion of vibration machines with a translational motion of platforms and a vibration exciter in the form of a passive auto-balancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017; 5 (1): 19-25. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.111216.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yatsun V., Filimonikhin G., Dumenko K., Nevdakha A. Experimental research of rectilinear translational vibrations of a screen box excited by a ball balancer // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 3. No. 1. Р. 23–29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.101798.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun V., Filimonikhin G., Dumenko K., Nevdakha A. Experimental research of rectilinear translational vibrations of a screen box excited by a ball balancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017; 3 (1): 23-29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.101798.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhakash A., Talasbaev A. А., Raymova A. Self-synchronization of two one-massin resonant vibrators // Theoretical &amp; Applied Science. 2015. Vol. 26. Iss. 6. P. 48–51. http://dx.doi.org/10.15863/TAS.2015.06.26.11.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhakash A., Talasbaev A. А., Raymova A. Self-synchronization of two one-massin resonant vibrators. Theoretical &amp; Applied Science. 2015; 26 (6): 48-51. http://dx.doi.org/10.15863/TAS.2015.06.26.11.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Асташев В. К. О новых направлениях использования явления резонанса в машинах / В. К. Асташов // Вестник научно-технического развития. – 2011. – № 8. [Электронный ресурс]. URL: http://www.vntr.ru/nomera/2011-848/ (14. 12. 2021).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Astashev V. K. On new application trends of the resonance phenomenon in machines. Vestnik nauchno-tekhnicheskogo razvitiya. 2011; 8. Available from: http://www.vntr.ru/nomera/2011-848/ [Accessed 14th December 2021]. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пановко Г. Я. К вопросу о резонансной настройке транспортно-технологических вибромашин / Г. Я. Пановко, А. Е. Шохин // Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: сб. тр. XVIII Междунар. симпозиума, посвященного 100-летию со дня рождения д-ра техн. наук, проф. А. Е. Кобринского (г. Москва – Бекасово, 17–23 мая 2015 г.). – М.: Изд-во ИМАШ РАН, 2015. – С. 213–217.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Panovko G. Ya., Shohin A. E. To resonant tuning of transport-technological vibration machines. In: Dinamika vibroudarnyh (sil'no nelinejnyh) sistem: sbornik trudov XVIII Mezhdunarodnogo simpoziuma, posvyashchennogo 100-letiyu so dnya rozhdeniya doktora tekhnicheskih nauk, professora A. E. Kobrinskogo = Dynamics of vibro-impact (strongly nonlinear) systems: Collected works of 18 th International Symposium dedicated to the 100 th birth anniversary of Doctor of technical sciences, Professor A. E. Kobrinsky. 17–23 May 2015, Moscow – Bekasovo. M.: Mechanical Engineering Research Institute of the Russian Academy of Sciences; 2015, рp. 213-217. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черноусько Ф. Л. Управление колебаниями: монография / Ф. Л. Черноусько, Л. Д. Акуленко, Б. Н. Соколов. – М.: Изд-во «Наука», 1980. – 383 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chernous'ko F. L., Akulenko L. D., Sokolov B. N. Oscillation Control. Moscow: Nauka; 1980, 383 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кривцов С. Н. Обоснование необходимости совершенствования стратегии технического сервиса аккумуляторных топливоподающих систем автомобильных дизельных двигателей / С. Н. Кривцов // Автотранспортное предприятие. – 2016. – № 8. – С. 44–47.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krivtsov S. N. Substantiation of the need to improve the technical service strategy for the vehicle with diesel engine equipped with common rail fuel injection system. Avtotransportnoe predpriyatie. 2016;10:24-27. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Черных И. В. Моделирование электротехнических устройств в Matlab, SimPowerSystems и Simulink / И. В. Черных. – М.: Изд-во «ДМК Пресс», 2008. – 290 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chernykh I.V. Modeling of electrical devices in Matlab, SimPowerSystems and Simulink.Moscow: DMK Press, 2008. 290 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кривцов С. Н. Методологические основы рационального применения методов диагностики автомобилей с дизельным двигателем и аккумуляторной топливоподающей системой в технологических процессах технического обслуживания и ремонта / С. Н. Кривцов, В. Г. Зедгенизов // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2017. – Т. 21. – № 4. – С. 176–187. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodologicheskie-osnovy-ratsionalnogo-primeneniya-metodov-diagnostiki-avtomobiley-s-dizelnym-dvigatelem-i-akkumulyatornoy?ysclid=l56et1fdzc74336884.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krivtsov S. N., Zedgenizov V. G. Methodological bases for rational use of diagnostic methods of diesel vehicles equipped with common rail fuel injection systems in technological processes of maintenance and repair. Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta = Proceedings of Irkutsk State Technical University. 2017; 21 (4): 176-187. (In Russ.). URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metodologicheskie-osnovy-ratsionalnogo-primeneniya-metodov-diagnostiki-avtomobiley-s-dizelnym-dvigatelem-i-akkumulyatornoy?ysclid=l56et1fdzc74336884.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yaroshevich N. P., Zabrodets I. P., Yaroshevich T. S. Dynamics of starting of vibrating machines with unbalanced vibroexciters on solid body with flat vibrations // Applied Mechanics and Materials. 2016. Vol. 849. P. 36–45. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.849.36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yaroshevich N. P., Zabrodets I. P., Yaroshevich T. S. Dynamics of starting of vibrating machines with unbal-anced vibroexciters on solid body with flat vibrations. Applied Mechanics and Materials. 2016; 849: 36-45. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.849.36.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кривцов С. Н. Динамический метод диагностирования автомобильных дизелей, оснащенных аккумуляторной топливоподающей системой / С. Н. Кривцов // Автомобильная промышленность. – 2015. – № 9. – С. 26–29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Krivtsov S. N. Dynamical method for diagnosing of automobile diesel engines equipped with common rail fuel injection system. Avtomobil'naya promyshlennost'. 2015; 9: 26-29. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бидерман В. Л. Теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. – М.: Изд-во «Высшая школа», 1980. – 408 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Biderman V. L. Theory of mechanical oscillations. Moscow: Vysshaya shkola; 1980, 408 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шрейнер Р. Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты: монография / Р. Т. Шрейнер. – Екатеринбург: Изд-во УРО РАН, 2000. – 654 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Shrejner R. T. Mathematical modeling of AC electric drives with semiconductor frequency converters. Ekaterinburg: Ural Branch of the Russian Academy of Sciences; 2000, 654 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Скубов Д. Ю. Нелинейная электромеханика: монография / Д. Ю. Скубов, К. Ш. Ходжаев. – М.: Изд-во «Физматлит», 2003. – 360 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Skubov D. Yu., Hodzhaev K. Sh. Nonlinear electromechanics. Moscow: Fizmatlit; 2003, 360 р. (In Russ.).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Garanin A. Yu., Silaeva E. V., Shlegel' O. A., Popenko V. N. DC electromagnet traction force calculation // Электротехника. – 2003. – № 2. – С. 55–58.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Garanin A. Yu., Silaeva E. V., Shlegel' O. A., Popenko V. N. DC electromagnet traction force calculation. Elektrotekhnika. 2003; 2: 55-58.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Yatsun V. V., Filimonikhin G. B., Dumenko K., Nevdakha A. Y. Experimental research of rectilinear translational vibrations of a screen box excited by a ball balancer // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. Vol. 3. Iss. 1. P. 23–29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.101798.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Yatsun V. V., Filimonikhin G. B., Dumenko K., Nevdakha A. Y. Experimental research of rectilinear translational vibrations of a screen box excited by a ball balancer. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017; 3(1): 23-29. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2017.101798.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ryzhik B., Sperling L., Duckstein H. Non-synchronous motions near critical speeds in a single-plane autobalancing device // Technische Mechanik. 2004. Vol. 24. P. 25–36.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ryzhik B., Sperling L., Duckstein H. Non-synchronous motions near critical speeds in a single-plane autobalancing device. Technische Mechanik. 2004; 24: 25-36.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lu Chung-Jen, Tien Meng-Hsuan. Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auto-balancer system // Mechanical Systems and Signal Processing. 2012. Vol. 32. P. 251–268. URL: https://www.researchgate.net/publication/258683325_Pure-rotary_periodic_motions_of_a_planar_two-ball_auto-balancer_system</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lu Chung-Jen, Tien Meng-Hsuan. Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auto-balancer system. Mechanical Systems and Signal Processing. 2012;32:251-268. URL: https://www.researchgate.net/publication/258683325_Pure-rotary_periodic_motions_of_a_planar_two-ball_auto-balancer_system</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Artyunin A. I., Eliseyev S. V. Effect of “crawling” and peculiarities of motion of a rotor with pendular self-balancers // Applied Mechanics and Materials. 2013. Vol. 373-375. P. 38–42. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.373-375.38.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Artyunin A. I., Eliseyev S. V. Effect of “crawling” and peculiarities of motion of a rotor with pendular self-balancers. Applied Mechanics and Materials. 2013; 373-375: 38-42. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.373-375.38.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
