Якшин Сергей Владимирович, ведущий инженер
664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130
Sergey V. Yakshin, Leading Engineer
130, Lermontov St., Irkutsk 664033
Целью исследования является разработка метода аналитического решения задачи потокораспределения шести-, одиннадцати- и двенадцатиконтурной тепловой сети; решение задачи оптимизации многоконтурной тепловой сети, включающей в себя выбор целевой функции и определение ряда варьируемых технических параметров. Для ускорения процесса оптимизации традиционно использовался метод декомпозиции графа тепловой сети, смысл декомпозиции заключается в разрезании графа сети в некоторых узлах для перехода многоконтурной схемы к разветвленной схеме в виде дерева. Оптимизация каждой разветвленной схемы проводилась методом динамического программирования, в результате чего получили новые значения варьируемых параметров на текущей итерации. Далее выполнили возврат к многоконтурной схеме, решили задачу потокораспределения и вычислили значение целевой функции. Итерационная сходимость метода декомпозиции математически не была доказана. Автором предложен метод расщепления графа, который позволяет исключить процедуру декомпозиции при оптимизации тепловой сети. Применены математическое моделирование гидравлической цепи, метод расщепления графа, аналитический метод решения алгебраического уравнения четвертой степени, в результате чего определена схема минимального элемента многоконтурной тепловой сети, показана возможность последовательного и параллельного соединения минимальных элементов, получены аналитические зависимости для задачи потокораспределения тепловой сети указанных схем. Предложенный метод аналитического решения задачи потокораспределения многоконтурной тепловой сети позволяет свести задачу расчета сложной схемы сети к расчету нескольких минимальных элементов, что существенно снижает объем вычислительной работы при моделировании гидравлической цепи. Приведенные примеры показывают, что погрешность расчетов не превышает 3%.
The author aimed to develop an analytical solution to the problem of the load flow of a six-, eleven- and twelve-circuit heat network, as well as to solve the problem of optimisation of a multi-circuit heat network, including the choice of the objective function and the determination of a number of variable technical parameters. For accelerating the optimisation process, the method of decomposition of the heat network graph was used. Decomposition involves is cutting the network graph at some nodes for the transition of a multi-circuit scheme to a branched scheme in the form of a tree. Optimisation of each branched circuit was carried out by the dynamic programming method, as a result of which new values of the variable parameters were obtained at the current iteration. Next, the author returned to the multi-circuit scheme to solve the load flow problem and calculate the value of the objective function. The iterative convergence of the decomposition method was not mathematically proven. The author proposed a method for splitting the graph, which eliminates the decomposition procedure when optimising a heat network. The following methods were applied: mathematical modelling of the hydraulic circuit, graph splitting method and the analytical method for solving the algebraic equation of the fourth degree. The following results were achieved: a scheme of the minimum element of a multi-circuit heat network was determined, the possibility of series and parallel circuits of minimum elements was shown, and analytical dependencies for the problem of load flow of a heat network of these schemes were obtained. The proposed analytical solution of the load flow problem for a multi-circuit heat network allows the problem of calculating a complex network to be reduced to the calculation of several minimum elements, which significantly reduces the amount of computational work when modelling a hydraulic circuit. The provided examples show that the calculation error does not exceed 3%.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.