ipolytechiPolytech JournaliPolytech Journal2782-40042782-6341Irkutsk National Research Technical University10.21285/1814-3520-2018-2-84-94ipolytech-30Research ArticleИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕINFORMATION SCIENCE, COMPUTER ENGINEERING AND CONTROLПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СТОХАСТИЧЕСКИХ ЛИНЕЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ РОБАСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИPARAMETRIC IDENTIFICATION OF STOCHASTIC LINEAR DISCRETE SYSTEMS BASED ON ROBUST FILTERINGЧубичВ. М.ChubichV. M.chubich@ami.nstu.ruПрокофьеваА. Э.ProkofievaA. E.pae.1994@yandex.ruНовосибирский государственный технический университетРоссияNovosibirsk State Technical UniversityRussian Federation2018150920202228494Copyright © Чубич В.М., Прокофьева А.Э., 20202020Чубич В.М., Прокофьева А.Э.Chubich V.M., Prokofieva A.E.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/30

ЦЕЛЬ. На основе фильтров Сярккя - Нумменмаа и Изанлу - Фейкуриана - Джазди - Саймона разработать программно-математическое обеспечение для решения задачи параметрического оценивания моделей стохастических линейных дискретных систем при наличии аномальных наблюдений в измерительных данных. Исследовать робастные процедуры оценивания параметров с целью выявления наиболее эффективной из них. МЕТОДЫ. Метод квазиправдоподобного оценивания. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. На примере модели системы управления положением двигателя постоянного тока при различном характере расположения аномальных наблюдений показано, что без применения робастных фильтров задача оценивания неизвестных параметров решается плохо. Применение указанных робастных фильтров позволяет повысить качество оценивания как минимум на 1,8% при случайном и на 6,81% при группированном характере расположения аномальных измерений. ВЫВОДЫ. Установлено, что робастная процедура оценивания на основе фильтра Изанлу - Фейкуриана - Джазди - Саймона дает наиболее точные оценки параметров.

The PURPOSE of the article is to develop the program software for solving the parametric estimation problem of the models of stochastic linear discrete systems in the presence of outliers in measurement data based on Särkkä - Nummenmaa and Izanloo - Fakoorian - Yazdi - Simon filters as well as to study robust procedures of parameter estimation in order to identify the most effective of them. METHODS. A quasi-likelihood estimation method is used in the study. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. As exemplifies the model of a DC motor control system with different location of outliers, the problem of unknown parameter estimation cannot be solved without the use of robust filter. The application of the robust filters allows to improve the estimation quality by at least 1.8% under random location of outliers and by 6.81% under the grouped one. CONCLUSIONS. It is found that the robust estimation procedure based on the Izanloo - Fakoorian - Yazdi - Simon filter provides the most accurate parameter estimates.

параметрическая идентификацияробастное оцениваниефильтр Калманафильтр Сярккя - Нумменмаафильтр Изанлу - Фейкуриана - Джазди - Саймонастохастическая линейная дискретная системаparametric identificationrobust estimationKalman filterSärkkä - Nummenmaa filterIzanloo - Fakoorian - Yazdi - Simon filterstochastic linear discrete systemReferencesБоровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск: Наука, 1984. 472 с.Боровков А.А. Математическая статистика. Новосибирск: Наука, 1984. 472 с.Ивченко Г.И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 352 с.Ивченко Г.И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2014. 352 с.Gupta N.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation and reduction in sensitivity function calculations // IEEE transactions on automatic control. 1974. Vol. 19. № 6. P. 774-783.Gupta N.K., Mehra R.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation and reduction in sensitivity function calculations // IEEE transactions on automatic control. 1974. Vol. 19. № 6. P. 774-783.Áström K. J. Maximum likelihood and prediction errors methods // Automatica. 1980. Vol. 16. Р. 551 -574.Áström K. J. Maximum likelihood and prediction errors methods // Automatica. 1980. Vol. 16. Р. 551 -574.Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей / пер. с англ. М.: Наука, 1991. 432 с.Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователей / пер. с англ. М.: Наука, 1991. 432 с.Денисов В.И., Чубич В.М., Черникова О.С., Активная параметрическая идентификация стохастических линейных дискретных систем во временной области // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. Т. 6. № 3. С. 70-87.Денисов В.И., Чубич В.М., Черникова О.С., Активная параметрическая идентификация стохастических линейных дискретных систем во временной области // Сибирский журнал индустриальной математики. 2003. Т. 6. № 3. С. 70-87.Цыганова Ю.В., Куликова M.В. Об эффективности методах параметрической идентификации линейных дискретных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2012. № 6. С. 34-51.Цыганова Ю.В., Куликова M.В. Об эффективности методах параметрической идентификации линейных дискретных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2012. № 6. С. 34-51.Maronna R.A., Martin D.R., Yohai V.J. Robust statistics. Theory and methods. England: John Wiley Sons, 2006. 400 p.Maronna R.A., Martin D.R., Yohai V.J. Robust statistics. Theory and methods. England: John Wiley Sons, 2006. 400 p.Huber P. J., Ronchetti E.M. Robust statistics. New Jersey: John Wiley Sons, 2009. 371 с.Huber P. J., Ronchetti E.M. Robust statistics. New Jersey: John Wiley Sons, 2009. 371 с.Чубич В.М., Черникова О.С., Долгов А.А. Робастное оценивание параметров моделей гауссовских линейных дискретных систем на основе гибридного фильтра // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 4. С. 100-107. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-4-100-107Чубич В.М., Черникова О.С., Долгов А.А. Робастное оценивание параметров моделей гауссовских линейных дискретных систем на основе гибридного фильтра // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 4. С. 100-107. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-4-100-107Jwo D.-J. Chung F.-C., Weng T.-P., Thomas C. Adaptive Kalman filter for navigation sensor fusion // Sensor Fusion and its Applications. In TechOpen, 2010. P. 66-90.Jwo D.-J. Chung F.-C., Weng T.-P., Thomas C. Adaptive Kalman filter for navigation sensor fusion // Sensor Fusion and its Applications. In TechOpen, 2010. P. 66-90.Чубич В.М., Прокофьева А.Э. Сравнительный анализ некоторых робастных фильтров для нестационарных линейных дискретных систем // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 12. С. 123-137. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-12-123-137Чубич В.М., Прокофьева А.Э. Сравнительный анализ некоторых робастных фильтров для нестационарных линейных дискретных систем // Вестник Иркутского государственного технического университета. 2017. Т. 21. № 12. С. 123-137. DOI: http://dx.doi.org/10.21285/1814-3520-2017-12-123-137Izanloo R., Fakoorian S.A., Yazdi H.S., Simon D. Kalman filtering based on the maximum correntropy criterion in the presence of non- Gaussian noise // Annual Conference on Information Science and Systems (CISS), Princeton, USA: proccedings. 2016. P. 500-505.Izanloo R., Fakoorian S.A., Yazdi H.S., Simon D. Kalman filtering based on the maximum correntropy criterion in the presence of non- Gaussian noise // Annual Conference on Information Science and Systems (CISS), Princeton, USA: proccedings. 2016. P. 500-505.Särkkä S., Nummenmaa A. Recursive noise adaptive Kalman filtering by variational Bayesian approximations // IEEE Transactions on Automatic control. 2009. Vol. 54. P. 596-600.Särkkä S., Nummenmaa A. Recursive noise adaptive Kalman filtering by variational Bayesian approximations // IEEE Transactions on Automatic control. 2009. Vol. 54. P. 596-600.Kulikova M.V. Square-root algorithms for maximum correntropy estimation of linear discrete-time systems in presence of non-Gaussian noise // Systems & Control Letters. 2017. Vol. 108. P. 8-15.Kulikova M.V. Square-root algorithms for maximum correntropy estimation of linear discrete-time systems in presence of non-Gaussian noise // Systems & Control Letters. 2017. Vol. 108. P. 8-15.Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.Мудров В.И., Кушко В.Л. Методы обработки измерений. Квазиправдоподобные оценки. М.: Радио и связь, 1983. 304 с.Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 650 с.Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 650 с.Гольдштейн А.Л. Оптимизация в среде MATLAB. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. 192 с.Гольдштейн А.Л. Оптимизация в среде MATLAB. Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015. 192 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.