<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">ipolytech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">iPolytech Journal</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>iPolytech Journal</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">2782-4004</issn><issn pub-type="epub">2782-6341</issn><publisher><publisher-name>Irkutsk National Research Technical University</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.21285/1814-3520-2018-1-10-22</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">ipolytech-3</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>MACHINE BUILDING AND MACHINE SCIENCE</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>К ВОПРОСУ О МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИРОВАНИИ РЕЖИМОВ НЕПРЕРЫВНОГО ПОДБРАСЫВАНИЯ ЩЕТКИ В КОНТАКТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯХ С КОЛЛЕКТОРОМ</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>ON MATHEMATICAL MODELING OF BRUSH CONTINUOUS GAP-FORMING MODES IN CONTACT INTERACTIONS WITH COMMUTATOR</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Елисеев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Eliseev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">eavsh@ya.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Орленко</surname><given-names>А. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Orlenko</surname><given-names>A. I.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">orlenko_ai@krsk.irgups.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Иркутский государственный университет путей сообщения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Irkutsk State Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Красноярский институт железнодорожного транспорта - филиал Иркутского государственного университета путей сообщения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Krasnoyarsk Institute of Railway Transport - branch of Irkutsk State Transport University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2018</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>15</day><month>09</month><year>2020</year></pub-date><volume>22</volume><issue>1</issue><fpage>10</fpage><lpage>22</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Елисеев А.В., Орленко А.И., 2020</copyright-statement><copyright-year>2020</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Елисеев А.В., Орленко А.И.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Eliseev A.V., Orlenko A.I.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/3">https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/3</self-uri><abstract><p>ЦЕЛЬ. Данное исследование связано с разработкой теоретических основ динамики контактной группы элементов коллекторно-щеточного узла. Рассматриваются динамические взаимодействия щетки с коллектором в условиях вибрационного нагружения со стороны корпуса тягового электродвигателя. МЕТОДЫ. Особенностью исследования является учет возможности нарушения неудерживающего контакта «щетка - коллектор» в результате вибрационных воздействий внутренних и внешних силовых факторов. Предлагается метод построения математических моделей на основе использования обобщенной функции зазора, представляющий аналитический аппарат учета неудерживающих связей. Построение математической модели предполагает на первичном этапе допустимость сведения расчетной схемы к взаимодействию материальной частицы с вибрирующей поверхностью в гравитационном поле. В рамках рассматриваемой модели учитываются нестандартные силовые факторы путем введения дополнительной квазипостоянной силы, приложенной к щетке. РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ. Показано воздействие силовых факторов на режимы непрерывного подбрасывания щетки. Сформулированы аналитические условия, отражающие особенности взаимодействия щетки на интервале подъема и падения на поверхность коллектора. Представлены результаты численного моделирования силовых факторов для режимов периодического нарушения контакта с непрерывным подбрасыванием щетки. ВЫВОДЫ. Разработанная математическая модель взаимодействия элементов коллекторно-щеточного узла с использованием функции зазора позволяет учитывать возможности нарушения контакта в сложных формах взаимодействия щетки с коллектором и может быть использована для создания устройств регулирования режимов контактирования щетки с поверхностью коллектора.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>PURPOSE. The study deals with the development of the theoretical bases of the dynamics of commutator contact group elements. The dynamic interaction of the brush and commutator in the conditions of vibration loading of the traction motor body is discussed. METHODS. The feature of the study is consideration of a possible loss of the unilateral brush-commutator contact as a result of vibration effects of internal and external forces. The method of mathematical model construction based on the use of the generalized function of the gap and considering unilateral constraints is proposed. The first stage of mathematical model construction allows for the possibility of computational scheme reduction to material particle interaction with a vibrating surface in the gravitational field. The model under investigation takes into account non-standard force factors through the introduction of the additional semi-permanent force applied to the brush. RESULTS AND THEIR DISCUSSION. The impact of force factors on continuous gap-forming modes of brushes is shown. The analytical conditions reflecting the interaction features of the brush in the interval of rise and fall on the commutator surface are formulated. The results of numerical simulation of force factors for periodic losses of contact with continuous brush tossing are presented. CONCLUSIONS. The developed mathematical model of the commutator element interaction using the function of gap allows to take into account the possibility of contact loss in the complex forms of brush and commutator interactions and can find application in the development of control devices of brush and commutator surface contact modes.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>коллекторно-щеточный узел</kwd><kwd>тяговый двигатель</kwd><kwd>неудерживающие связи</kwd><kwd>нарушение контакта</kwd><kwd>функция зазора</kwd><kwd>непрерывное подбрасывание</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>commutator</kwd><kwd>traction motor</kwd><kwd>unilateral constraints</kwd><kwd>loss of contact</kwd><kwd>gap function</kwd><kwd>continuous tossing</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Karnovsky I.A., Lebed E. Theory of Vibration Protection. Springer International Publishing. Switzerland, 2016. 708 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Karnovsky I.A., Lebed E. Theory of Vibration Protection. Springer International Publishing. Switzerland, 2016. 708 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Rocard Y. General Dynamics of Vibrations. Paris: Masson, 1949. 458 p</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Rocard Y. General Dynamics of Vibrations. Paris: Masson, 1949. 458 p</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.: CRC Press, 2000. 957 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Clarence W. de Silva. Vibration. Fundamentals and Practice. Boca Raton, London, New York, Washington, D.C.: CRC Press, 2000. 957 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Harris С.М. Сrеdе C. E. Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw - Hill Book Со, 2002. 1457 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Harris С.М. Сrеdе C. E. Shock and Vibration Handbook. New York: McGraw - Hill Book Со, 2002. 1457 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Front Matter, In Power Electronics Handbook (Fourth Edition), edited by Muhammad H. Rashid, Butterworth-Heinemann, 2018. 1510 p.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Front Matter, In Power Electronics Handbook (Fourth Edition), edited by Muhammad H. Rashid, Butterworth-Heinemann, 2018. 1510 p.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блехман И.И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. СПб.: ИД «Руда и металлы», 2013. 640 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Блехман И.И. Теория вибрационных процессов и устройств. Вибрационная механика и вибрационная техника. СПб.: ИД «Руда и металлы», 2013. 640 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов: монография. М.: Изд-во Института компьютерных технологий, 2006. 176 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пановко Г.Я. Динамика вибрационных технологических процессов: монография. М.: Изд-во Института компьютерных технологий, 2006. 176 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Елисеев А.В., Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей: монография. Новосибирск: Наука, 2015. 332 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Елисеев А.В., Сельвинский В.В., Елисеев С.В. Динамика вибрационных взаимодействий элементов технологических систем с учетом неудерживающих связей: монография. Новосибирск: Наука, 2015. 332 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения: монография Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2011. 568 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Копылов Ю.Р. Динамика процессов виброударного упрочнения: монография Воронеж: ИПЦ «Научная книга», 2011. 568 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гончаревич И.Ф., Фролов. К.В. Теория вибрационной техники. М.: Наука, 1981. 320 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Гончаревич И.Ф., Фролов. К.В. Теория вибрационной техники. М.: Наука, 1981. 320 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Бочаров В.И., Захаров В.И., Коломейцев Л.Ф. и др. Тяговые электродвигатели электровозов; под ред. В.Г. Щербакова. Новочеркасск: Агентство «Наутилус», 1998. 672 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Бочаров В.И., Захаров В.И., Коломейцев Л.Ф. и др. Тяговые электродвигатели электровозов; под ред. В.Г. Щербакова. Новочеркасск: Агентство «Наутилус», 1998. 672 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Орленко А.И., Петров М.Н., Терегулов О.А. Комплексная диагностика тягового электродвигателя электровоза: монография. Красноярск: Изд-во ООО «Поликом», 2016. 218 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Орленко А.И., Петров М.Н., Терегулов О.А. Комплексная диагностика тягового электродвигателя электровоза: монография. Красноярск: Изд-во ООО «Поликом», 2016. 218 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Орленко А.И., Петров М.Н., Терегулов О.А. Исследование повреждений подвижного состава железной дороги сибирского региона: монография. Красноярск: Изд-во КрИЖТ ИрГУПС, 2016. 198 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Орленко А.И., Петров М.Н., Терегулов О.А. Исследование повреждений подвижного состава железной дороги сибирского региона: монография. Красноярск: Изд-во КрИЖТ ИрГУПС, 2016. 198 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шантаренко С.Г., Кузнецов В.Ф., Пономарев Е.В., Тараненко В.А. Повышение качества токосъема в контакте «щетка-коллектор» тягового электродвигателя электровоза 2ЭС6 // Омский научный вестник. 2016. № 5 (149). С. 77-80.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Шантаренко С.Г., Кузнецов В.Ф., Пономарев Е.В., Тараненко В.А. Повышение качества токосъема в контакте «щетка-коллектор» тягового электродвигателя электровоза 2ЭС6 // Омский научный вестник. 2016. № 5 (149). С. 77-80.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Авилов В.Д. Оптимизация коммутационного процесса в коллекторных электрических машинах постоянного тока: монография. Омск: Изд-во ОмГУПС, 2013. 356 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Авилов В.Д. Оптимизация коммутационного процесса в коллекторных электрических машинах постоянного тока: монография. Омск: Изд-во ОмГУПС, 2013. 356 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Авилов В.Д. Влияние соотношения воздушных зазоров в магнитной цепи дополнительных полюсов тяговых и других электрических машин на условия коммутации // Пути повышения энергетической эффективности магистральных электровозов: межвуз. сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмИИТ, 1984. С. 55-61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Авилов В.Д. Влияние соотношения воздушных зазоров в магнитной цепи дополнительных полюсов тяговых и других электрических машин на условия коммутации // Пути повышения энергетической эффективности магистральных электровозов: межвуз. сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмИИТ, 1984. С. 55-61.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Авилов В.Д., Харламов В.В., Нехаев В.А., Шкодун П.К. Влияние динамического взаимодействия железнодорожного пути и локомотива на качество функционирования тягового электродвигателя // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием (Красноярск, 19-21 мая 2005 г.). Красноярск: Гротеск, 2005. С. 433-438.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Авилов В.Д., Харламов В.В., Нехаев В.А., Шкодун П.К. Влияние динамического взаимодействия железнодорожного пути и локомотива на качество функционирования тягового электродвигателя // Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте: материалы Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием (Красноярск, 19-21 мая 2005 г.). Красноярск: Гротеск, 2005. С. 433-438.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Авилов В.Д., Харламов В.В., Грязнов П.А., Сергеев Р.В. Перспектива повышения качества работы коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока // Исследование процессов взаимодействия объектов железнодорожного транспорта с окружающей средой: сб. ст. по результатам выполнения программы фундаментальных и поисковых научно-исследовательских работ за 1997 год. Омск: Изд-во ОмГУПС, 1997. С. 55-61.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Авилов В.Д., Харламов В.В., Грязнов П.А., Сергеев Р.В. Перспектива повышения качества работы коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока // Исследование процессов взаимодействия объектов железнодорожного транспорта с окружающей средой: сб. ст. по результатам выполнения программы фундаментальных и поисковых научно-исследовательских работ за 1997 год. Омск: Изд-во ОмГУПС, 1997. С. 55-61.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Харламов В.В. Методы и средства диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей и других коллекторных машин постоянного тока: монография Омск: Изд-во ОмГУПС, 2002. 233 с.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Харламов В.В. Методы и средства диагностирования технического состояния коллекторно-щеточного узла тяговых электродвигателей и других коллекторных машин постоянного тока: монография Омск: Изд-во ОмГУПС, 2002. 233 с.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Харламов В.В., Безбородов Ю.Я., Козлов В.Н. Диагностика состояния коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока Коммутация в тяговых электродвигателях // Коммутация в тяговых электродвигателях и других коллекторных машинах: межвуз. темат. сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмИИТ, 1985. С. 44-47.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Харламов В.В., Безбородов Ю.Я., Козлов В.Н. Диагностика состояния коллекторно-щеточного узла машин постоянного тока Коммутация в тяговых электродвигателях // Коммутация в тяговых электродвигателях и других коллекторных машинах: межвуз. темат. сб. науч. тр. Омск: Изд-во ОмИИТ, 1985. С. 44-47.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Карасев М.Ф., Беляев В.П., Козлов В.Н., Трушков А.М., Авилов В.Д., Елисеев С.В. Оптимальная коммутация машин переменного тока: монография. М.: Транспорт, 1967. 180 c.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Карасев М.Ф., Беляев В.П., Козлов В.Н., Трушков А.М., Авилов В.Д., Елисеев С.В. Оптимальная коммутация машин переменного тока: монография. М.: Транспорт, 1967. 180 c.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Елисеев С.В., Лоткин О.И. Условия существования и нарушения контакта для систем с неудерживающими связями // Труды ОМИИТа. 1966. Вып. 69. С. 93-99.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Елисеев С.В., Лоткин О.И. Условия существования и нарушения контакта для систем с неудерживающими связями // Труды ОМИИТа. 1966. Вып. 69. С. 93-99.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Елисеев С.В., Марков К.К. Некоторые вопросы динамики колебательного процесса при неудерживающих связях // Механика и процессы управления: сб. ст. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1971. С. 71-83.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Елисеев С.В., Марков К.К. Некоторые вопросы динамики колебательного процесса при неудерживающих связях // Механика и процессы управления: сб. ст. Иркутск: Изд-во ИПИ, 1971. С. 71-83.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit24"><label>24</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Eliseev A.V., Artyunin A.I., Eliseev S.V. Generalized gap function in the dynamic interaction problems of elements of vibrational technological machines with “not holding” ties // Vibroengineering Procedia. Kaunas, Lithuania. October 2016. Vol. 8. Р. 495-500.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eliseev A.V., Artyunin A.I., Eliseev S.V. Generalized gap function in the dynamic interaction problems of elements of vibrational technological machines with “not holding” ties // Vibroengineering Procedia. Kaunas, Lithuania. October 2016. Vol. 8. Р. 495-500.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit25"><label>25</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Eliseev A.V., Artyunin A.I., Sigachev N.P., Sitov I.S. Unilateral constraints in vibrating technological processes: mathematical models, features of interaction of elements // The fifth International Symposium on Innovation and Sustainability of Modern Railway (ISMR'2016). Nanchang, China, October 20-21, 2016. Р. 261-269.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eliseev A.V., Artyunin A.I., Sigachev N.P., Sitov I.S. Unilateral constraints in vibrating technological processes: mathematical models, features of interaction of elements // The fifth International Symposium on Innovation and Sustainability of Modern Railway (ISMR'2016). Nanchang, China, October 20-21, 2016. Р. 261-269.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit26"><label>26</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Eliseev A.V., Sitov I.S. Model problems of dynamics of mechanical vibration systems with unilateral constraints // Proceedings of the fourth international symposium on innovation &amp; Sustainability of modern railway (ISMR'2014). Irkutsk: Publishing by Irkutsk State Transport University, 2014. Р. 181-185.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Eliseev A.V., Sitov I.S. Model problems of dynamics of mechanical vibration systems with unilateral constraints // Proceedings of the fourth international symposium on innovation &amp; Sustainability of modern railway (ISMR'2014). Irkutsk: Publishing by Irkutsk State Transport University, 2014. Р. 181-185.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit27"><label>27</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ситов И.С., Елисеев А.В. Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с неудерживающими связями // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4 (16). С. 19-29.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ситов И.С., Елисеев А.В. Теоретические основы процессов взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью с неудерживающими связями // Системы. Методы. Технологии. 2012. № 4 (16). С. 19-29.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit28"><label>28</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Елисеев А.В. Особенности взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы с неудерживающей связью // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 3. С. 9-15.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Елисеев А.В. Особенности взаимодействия материальной частицы с вибрирующей поверхностью в зависимости от дополнительной силы с неудерживающей связью // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2013. № 3. С. 9-15.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
