ipolytechiPolytech JournaliPolytech Journal2782-40042782-6341Irkutsk National Research Technical University10.21285/1814-3520-2019-1-101-106ipolytech-254Research ArticleЭНЕРГЕТИКАPOWER ENGINEERINGИсследование гиперповерхности мощностей установившихся режимов электрической системыStudying power hypersurface of power system steady statesДавыдовВ. В.DavydovV. V.davv@bur.so-ups.ruЕрохинП. М.ErokhinP. M.epm@ural.so-ups.ruФилиал АО «СО ЕЭС» ОДУ СибириРоссияBranch of System Operator of the United Power System JSC - ODU of SiberiaRussian FederationАО «СО ЕЭС»РоссияCompany System Operator of the United Power System JSCRussian Federation201915092020231101106Copyright © Давыдов В.В., Ерохин П.М., 20202020Давыдов В.В., Ерохин П.М.Davydov V.V., Erokhin P.M.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://ipolytech.elpub.ru/jour/article/view/254

Исследован вектор нормали гиперповерхности мощностей установившихся режимов электрической системы. Установлена взаимосвязь компонент вектора нормали через относительные приросты потерь активной мощности. Анализ компонент вектора нормали показал, что в предельном режиме электрической системы компонента вектора нормали активной мощности балансирующего узла равна нулю, а относительный прирост потерь активной мощности балансирующего узла - единице. Поэтому в предельном режиме любые попытки балансирующего узла поддержать баланс активной мощности в электрической системе полностью блокируются возникающими при этом потерями. В реальных электрических системах изменение месторасположения балансирующего узла делает этот установившийся режим непредельным. Только в консервативной электрической системе предельный режим останется предельным безотносительно выбора балансирующего узла.

Absract: The study is given to the normal vector of the power hypersurface of power system steady states. The interrelation of the components of the normal vector is determined through incremental transmission loss coefficients. The analysis of the normal vector components has revealed that in the marginal state of the power system the component of the normal vector of slack bus active power equals zero, and the incremental transmission loss coefficient of the slack bus active power is one. Therefore, any attempts of the slack bus to support the power system active power balance in the marginal state are fully compensated by the associated power losses. In real power systems, variation of slack bus location makes this steady state non-marginal. The only power system where the marginal state does not depend upon a slack bus location is a lossless one.

балансирующий узелгиперповерхность мощностейотносительные приросты потерьпотокораспределениепредельный режимустановившийся режимэлектрическая системаReferencesЖданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979. 456 с.Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. М.: Энергия, 1979. 456 с.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964. 79 с.Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964. 79 с.Venikov V.A., Stroev V.A., Idelchik V.I., Tarasov V.I. Estimation of electrical power system steady state stability in load flow calculations // IEEE Trans. on PAS Vol. PAS-94. No. 3. P. 1034-1041, May/June 1975.Venikov V.A., Stroev V.A., Idelchik V.I., Tarasov V.I. Estimation of electrical power system steady state stability in load flow calculations // IEEE Trans. on PAS Vol. PAS-94. No. 3. P. 1034-1041, May/June 1975.Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 192 с.Идельчик В.И. Расчеты установившихся режимов электрических систем. М.: Энергия, 1977. 192 с.Васин В.П. Области существования установившихся режимов электрических систем. М.: МЭИ, 1982. 84 с.Васин В.П. Области существования установившихся режимов электрических систем. М.: МЭИ, 1982. 84 с.Конторович А.М., Крюков А.В. Предельные режимы энергосистем. Основы теории и методы расчетов. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 1985. 72 с.Конторович А.М., Крюков А.В. Предельные режимы энергосистем. Основы теории и методы расчетов. Иркутск: Изд-во Иркутского государственного университета, 1985. 72 с.Ушаков Е.И. Статическая устойчивость электрических систем. Новосибирск: Наука, 1988. 273 с.Ушаков Е.И. Статическая устойчивость электрических систем. Новосибирск: Наука, 1988. 273 с.Тарасов В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2002. 344 с.Тарасов В.И. Теоретические основы анализа установившихся режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: Наука, 2002. 344 с.Kundur P. Power system stability and control. N.-Y.: McGraw-Hill, 1994. 1167 p.Kundur P. Power system stability and control. N.-Y.: McGraw-Hill, 1994. 1167 p.Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian // IEEE Trans. Power Syst. vol. 5, no. 4, November 1990. P.1374-1383.Sauer P.W., Pai M.A. Power system steady-state stability and the load-flow Jacobian // IEEE Trans. Power Syst. vol. 5, no. 4, November 1990. P.1374-1383.Sauer P.W., Pai M.A. Power system dynamics and stability. New Jersey: Prentice Hall, 1998. 357 p.Sauer P.W., Pai M.A. Power system dynamics and stability. New Jersey: Prentice Hall, 1998. 357 p.Machowski J., Bialek J.W., Bubby J.R. Power system dynamics: stability and control. Chichester: John Wiley & Sons, 2008. 629 p.Machowski J., Bialek J.W., Bubby J.R. Power system dynamics: stability and control. Chichester: John Wiley & Sons, 2008. 629 p.Padiyar K.R. Power system dynamics stability and control. Hyderabad: BS Publications, 2008. 571 p.Padiyar K.R. Power system dynamics stability and control. Hyderabad: BS Publications, 2008. 571 p.Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 128 с.Арнольд В.И. Теория катастроф. М.: Наука, 1990. 128 с.Давыдов В.В., Ерохин П.М., Кирилов К.Ю Гиперповерхность мощностей установившихся режимов электрической системы // Электроэнергетика глазами молодежи: научн. тр. III Междунар. науч.-техн. конф. (г. Екатеринбург, 22-26 октября 2012 г.). Екатеринбург, 2012. Т. 1. С. 131-134.Давыдов В.В., Ерохин П.М., Кирилов К.Ю Гиперповерхность мощностей установившихся режимов электрической системы // Электроэнергетика глазами молодежи: научн. тр. III Междунар. науч.-техн. конф. (г. Екатеринбург, 22-26 октября 2012 г.). Екатеринбург, 2012. Т. 1. С. 131-134.Ayuev B.I., Davydov V.V., Erokhin P.M. Nonlinear-programming-based model of power system marginal states: Theoretical substantiation [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/abs/1505.03991 (дата обращения: 15.10.2018).Ayuev B.I., Davydov V.V., Erokhin P.M. Nonlinear-programming-based model of power system marginal states: Theoretical substantiation [Электронный ресурс]. URL: http://arxiv.org/abs/1505.03991 (дата обращения: 15.10.2018).Аюев Б.И., Давыдов В.В., Ерохин П.М. Оптимизационная модель предельных режимов электрических систем // Электричество. 2010. № 11. С. 2-12.Аюев Б.И., Давыдов В.В., Ерохин П.М. Оптимизационная модель предельных режимов электрических систем // Электричество. 2010. № 11. С. 2-12.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.