ЦЕЛЬ. Целью исследования является нахождение новых и модернизация известных методов генерирования случайных процессов с заданными статическими (закон распределения вероятностей) и динамическими (корреляционная функция) вероятностными свойствами. МЕТОДЫ. Основными методами исследования являются методы теории вероятностей, математической статистики и численные методы. РЕЗУЛЬТАТЫ. Объектом исследования является перестановочная технология генерирования случайных процессов с одновременно задаваемыми законом распределения вероятностей и автокорреляционной функцией. Данная технология проста в программной реализации, обладает высоким быстродействием и позволяет вводить требуемые вероятностные свойства с точностью их отражения, достаточной для инженерного применения (например, в имитационном моделировании). В качестве закона распределения вероятностей генерируемого процесса принят бернуллиевский (бинарный) закон. Проведенный анализ вероятностных свойств поведения компонентов перестановочной процедуры позволил выявить новые, ранее неизвестные функциональные возможности данного метода генерирования случайных процессов. Систематизированы вероятностные свойства (законы распределения вероятностей и автокорреляционные функции компонентов вектора претендентов) в зависимости от математически обоснованного варианта перестановок. Исследованы два варианта перестановочного метода, позволяющие генерировать периодически коррелированный бинарный процесс, и обосновано, что эти варианты одновременно обеспечивают возможность генерирования двумерного бинарного случайного процесса. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. Проведение теоретических исследований позволило расширить функциональные возможности перестановочной процедуры генерирования бинарного случайного процесса за счет возможности генерирования двумерного случайного бинарного процесса.
The PURPOSE of the study is search for new and modernization of known generation methods of random processes with specified static (probability distribution law) and dynamic (correlation function) probabilistic properties. METHODS. The main research methods used in the study are the probability theory, mathematical statistics and numerical methods. RESULTS. The object of the study is a permutational technology of random process generation with a simultaneously specified probability distribution law and an autocorrelation function. This technology is simple in software implementation, has high response speed and allows to introduce the required probability properties with the accuracy of their reflection, sufficient for engineering applications (e.g. in simulation modeling). The Bernoulli (binary) law is taken as a law of probability distribution of the generated process. The conducted analysis of the probabilistic properties of the behavior of the permutation procedure components has resulted in the identification of new, previously unknown functional capabilities of this method of random process generation. Probabilistic properties (probability distribution laws and autocorrelation functions of the candidate vector components) are systematized depending on a mathematically justified permutation variant. The study is given to two variants of the permutational method that allows to generate a periodically correlated binary process. It is proved that these variants simultaneously provide the possibility to generate a two-dimensional binary random process. CONCLUSION. Conducted theoretical studies allowed to expand the functionalities of the permutational procedure of binary random process generation due to the possibility to generate a two-dimensional random binary process.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.